《用數學的語言看世界》是2020年3月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[日]大栗博司。
基本介紹
- 中文名：用數學的語言看世界
- 作者：[日]大栗博司
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2020年3月
- 頁數：239 頁
- 定價：46 元
- 開本：大32開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115449597
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
用數學的語言看世界 為知名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用“數學語言”解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體系，並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。
圖書目錄
第 1章 從不確定的信息中作出判斷..............................................1
序歐 傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張..................1
1.先來擲骰子.......................................................................3
2.賭博中的不敗之法.............................................................4
3.條件機率與貝葉斯定理......................................................8
4.乳腺癌檢查是否沒有意義？.............................................. 10
5.用數學來“學習經驗”....................................................... 13
6.核電站重大事故再次發生的機率....................................... 15
7.歐 傑 辛普森真的殺害了妻子嗎？................................ 18
第 2章 回歸基本原理................................................................ 21
序創新與創造的必要條件.................................................... 21
1.加法、乘法與運算三定律................................................. 22
2.減法與0的發現............................................................... 25
3.(.1)×(.1) 為何等於1 ？ ................................................ 29
4.分數與無限分割.............................................................. 32
5.假分數→帶分數→連分數............................................... 33
6.用連分數製作曆法........................................................... 35
7.過去不被認可的無理數.................................................... 37
8.二次方程的華麗歷史........................................................ 43
用數學的語言看世界
第3章 大數字並不恐怖............................................................. 49
序最初的核子彈爆炸實驗與“費米問題”............................... 49
1.大氣中的二氧化碳增加了多少.................................... 51
1.1 人類消耗了多少能量................................................ 51
1.2 人類排放了多少二氧化碳......................................... 52
2.遇到大數字不必慌張........................................................ 53
3.讓天文學家壽命倍增的秘密武器....................................... 56
4.複利最大化的存款方法.................................................... 59
5.讓銀行存款翻倍需要多少年.............................................. 61
6.用對數透視自然法則........................................................ 64
第4章 不可思議的素數............................................................. 69
序純粹數學的精華.............................................................. 69
1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現....................................... 72
2.素數有無窮個................................................................. 74
3.素數的分布存在規律........................................................ 77
4.用素數判定“帕斯卡三角形”............................................. 79
5.通過費馬檢測就是素數？................................................. 82
6.保護通信秘密的“公鑰密碼”............................................. 85
7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理.............................................. 87
8.信用卡卡號SSL傳輸的原理............................................. 90
第5章 無限世界與不完備性定理............................................... 97
序歡迎來到加州旅館！........................................................ 97
11=0.99999...讓人難以接受？...................................... 107
2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？............................................ 110
3.“我正在說謊”............................................................... 112
4.“不在場證明”與“反證法”............................................. 114
5.哥德爾不完備性定理...................................................... 115
第6章 測量宇宙的形狀........................................................... 121
序古希臘人如何測量地球周長？........................................ 121
1.基礎中的基礎，三角形的性質........................................ 125
1.1 證明三角形內角和為180°..................................... 127
1.2 讓人終生難忘的“勾股定理”證明............................ 130
2.笛卡兒坐標與劃時代的創想............................................ 134
3.六維、九維、十維......................................................... 138
4.歐幾里得公理不成立的世界............................................ 140
5.唯獨平行公理不成立的世界............................................ 142
6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”....................... 145
7.畫一個邊長為100億光年的三角形................................... 148
第7章 微分源於積分.............................................................. 153
序來自阿基米德的書信...................................................... 153
1.為何先從積分開始？...................................................... 155
2.面積如何計算......................................................... 156
3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理............................ 158
4.積分計算什麼......................................................... 160
5.積分與函式................................................................... 164
6.飛矢不動？................................................................... 167
7.微分是積分的逆運算...................................................... 169
8.指數函式的微分與積分.................................................. 171
第8章 真實存在的“假想數字”............................................... 175
序假想的朋友，假想的數字............................................... 175
1.平方為負的奇怪數字...................................................... 176
2.從一維的實數到二維的複數............................................ 179
3.複數的乘法運算“旋轉與伸長”....................................... 185
4.從加法導出的加法定理.................................................. 189
5.用方程解決幾何問題...................................................... 191
6.三角函式、指數函式與歐拉公式..................................... 195
第9章 測量“難”與“美”........................................................ 201
序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績..................................... 201
1.圖形的對稱性是什麼...................................................... 206
2.“群”的發現.................................................................. 210
3.二次方程求根公式的秘密............................................... 214
4.三次方程為何可解......................................................... 218
5.方程可解是什麼意思...................................................... 224
6.五次方程與正二十面體.................................................. 227
7.伽羅瓦最後的書信......................................................... 229
8.方程的“難度”與圖形的“美”......................................... 230
9.擁有第 二個靈魂............................................................ 233
後記......................................................................................... 237
