基本介紹
- 書名：理論力學簡明教程
- 作者：周樂柱
- ISBN：9787301080979
- 頁數：216頁
- 定價：21.00
- 出版社：北京大學出版社
- 裝幀：平裝
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
理論力學簡明教程
內容簡介
本書以經典力學的分析力學為主要內容，在運動學方面，先從普遍的曲線坐標系出發，導出質點速度和加速度的普遍公式，然後在基本矢量微商的基礎上導出質點相對運動的運動學公式，在動力學理論方面，以拉格朗日動力學及其套用為主（第二章至第五章），同時簡要介紹了哈密頓動力學（第六章），其中第三章至第五章從拉格朗日函式、拉格朗日方程及其初積分出發討論了多自由度振動、有心運動和剛體動力學，在第七章中，從普遍的變分原理出發，導出了拉格朗日方程和哈密頓方程，體現出分析力學原理的多樣性，本書在闡述經典力學原理的傳統力學套用的同時，用實例強調了該原理在其他學科和現代科技中的套用，希望能擴展學生的眼界，提高學生的學習興趣。
目錄
第一章 運動學
1.1 質點運動學
l.1.1 基本概念
1.1.2 位矢、速度和加速度在幾種坐標系下的表達式
1.1.3 曲線坐標系
1.2 剛體運動學
1.2.1 基本概念
1.2.2 剛體運動的運動學公式
1.2.3 不同運動情形下剛體運動學公式的具體表達式
1.3 質點相對運動的運動學
1.3.1 運動坐標系及其基本矢量的微商
1.3.2 質點相對運動的運動學公式
1.4 運動學問題舉例
習題一
第二章 拉格朗日方程
2.1 虛功原理——分析靜力學的基本方程
2.1.1 基本概念
2.1.2 虛功原理
2.1.3 虛功原理套用舉例
2.2 拉格朗日方程——分析動力學的基本方程
2.2.1 達朗貝爾原理和達朗貝爾一拉格朗日方程
2.2.2 基本形式的拉格朗日方程
2.2.3 保守系的拉格朗日方程
2.2.4 廣義能量積分、廣義動量積分和循環坐標
2.2.5 拉格朗日方程舉例
2.3 廣義勢和耗散函式
2.3.1 廣義勢
2.3.2 耗散函式
2.4 拉格朗日不定乘子法
2.4.1 約束力與約束方程的關係和拉格朗日不定乘子
2.4.2 拉格朗日不定乘子法
習題二
第三章 振動
3.1 在廣義坐標下體系平衡位置的確定
3.2 小振動的典型例子——耦合擺
3.2.1 耦合擺的求解方法
3.2.2 本徵頻率、本徵振動和簡正坐標
3.3 小振動的普遍理論
3.3.1 小振動運動微分方程的建立
3.3.2 小振動運動微分方程的求解
3.3.3 本徵頻率、本徵振動和簡正坐標
3.4 非線性振動
3.4.1 解析求解法
3.4.2 微擾法
習題三
第四章 有心運動
4.1 有心運動的拉格朗日函式和基本運動方程
4.2 軌道微分方程和平方反比力場的軌道
4.2.1 軌道微分方程
4.2.2 平方反比力場的軌道
4.3 平方反比力場運動的例子
4.3.1 平方反比引力——人造星體的運動
4.3.2 平方反比斥力——a粒子的散射
4.4 行星運動方程——克卜勒方程
4.4.1 克卜勒方程
4.4.2 人造衛星星下點的運動方程
習題四
第五章 剛體動力學
5.1 剛體動力學基本方程
5.2 剛體動量矩與角速度的關係和慣量張量
5.2.1 剛體動量矩與角速度的關係
5.1.2 慣量張量
5.2.3 慣量主軸和主軸坐標系
5：2.4 主軸坐標系的套用
5.2.5 主軸方向的確定
5.2.6 慣量橢球、動量矩與角速度的幾何關係
5。2.7 由張量相聯繫的兩矢量的一般關係
5.3 剛體定點運動的基本方程
5.3.1 歐拉動力學方程
5.3.2 歐拉運動學方程
5.4 剛體繞定點自由運動
5.4.1 剛體繞定點自由運動的初積分
5.4.2 對稱剛體繞定點自由運動的運動規律
5.5 對稱重剛體的定點運動
5.5.1 對稱重剛體定點運動的初積分
5.5.2 對稱重剛體定點運動的運動特點
5.6 高速陀螺的迴轉效應
5.6.1 外力矩為零時的定向效應
5.6.2 外力矩不為零時的迴轉效應
習題五
第六章 哈密頓動力學
6.1 正則變數、哈密頓函式和正則方程
6.1.1 廣義動量和正則變數
6.1.2 哈密頓函式和正則方程
6.1.3 哈密頓函式的物理意義
6.1.4 運動守恆量
6.2 哈密頓函式和正則方程套用舉例
6.3 勒讓德變換
6.4 泊松括弧
6.4.1 泊松括弧的引入和正則方程的新形式
6.4.2 泊松括弧的性質
6.4.3 運動守恆量和泊松定理
習題六
第七章 變分法簡介和哈密頓原理
7.1 泛函極值、變分法簡介
7.1.1 泛函和泛函的極值
7.1.2 泛函的變分
7.1.3 泛函取極值的條件和歐拉方程
7.1.4 具有附加條件的泛函極值問題
7.2 哈密頓原理
7.2.1 位形空間和運動路徑
7.2.2 哈密頓作用量和哈密頓原理
7.3 修正的哈密頓原理
7.4 多元函式的泛函極值
習題七
第八章 正則變換
8.1 正則變換
8.1.1 正則變換的定義和條件
8.1.2 母函式和相應的變換方程
8.1.3 正則變換舉例
8.2 哈密頓一雅可比方程
8.2.1 哈密頓一雅可比方程和哈密頓主函式
8.2.2 哈密頓特徵函式
8.2.3 哈密頓一雅可比方程舉例
習題八
習題詳解
參考書目
