球面幾何導引與題解100道

內容簡介

《球面幾何導引與題解100道》依據教育部頒發的中學數學課程標準，有關“球面上的幾何”部分採用度量幾何結構，以向量計算為主要工具，科學通俗地介紹了球面幾何的基本知識和基礎理論以及幾何模型的套用和推廣，這有助於讀者迅速登上解析非歐幾何的殿堂，《球面幾何導引與題解100道》還精心配備了100道習題，為方便自學全部給予解答，附錄中，介紹了如何將2維球面幾何推廣到n維非歐幾何，其中包括天文數學家祖沖之的精妙算法和其在天文曆法上若干有趣的套用，《球面幾何導引與題解100道》可作為中學數學教師、教研員的培訓教材，高等師範院校數學專業的選修課教材，亦可作為高中學生和數學、天文愛，好者的學習參考書。

圖書目錄

0 球面幾何的直觀模型和解析工具

0.1 球面上的簡單幾何圖形

0.2 球面上的點的定位法

0.3 向量的外積、混合積

1 球面上的幾何公式

1.1 球面上兩點間的距離

1.2 球面線段及分點公式

1.3 球面夾角公式與餘弦定理

1.4 對偶定理，正弦定理

1.5 球面三角形的面積公式

1.6 球面三角形的內心和外心

1.7 兩個球面三角形的全等，橢圓運動

2 幾何模型的套用與推廣

2.1 球面模型用於解三面角、四面體問題

2.2 雙曲幾何的模型與距離公式

附錄1 球面上連結兩點的線中大圓劣弧最短的證明

附錄2 祖沖之的圓周率，（與開差冪法

附錄3 祖沖之的“開差冪、開差立”之謎

附錄4 一次不定方程組的祖沖之算法

附錄5 祖沖之大衍法新解

附錄6 非歐橢圓幾何的若干度量問題

附錄7 n維雙曲空間的若干幾何公式及雙曲變換群

作者簡介

左銓如，男，1941年10月26日生，江蘇鎮江人。1964年7月畢業於蘇州大學數學系，在揚州大學數學系任教40年，主講解析幾何、微分幾何、初等數學研究、高觀點指導初等數學、非歐幾何選講等課程。1986年被聘為副教授。曾任幾何與代數教研室主任，碩士生導師，數學教育學科帶頭人。

球面幾何導引與題解100道

基本介紹

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