《球形發電機模型中的反問題》是依託華中師範大學，由程婷擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：球形發電機模型中的反問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：程婷
- 依託單位：華中師範大學
- 批准號：10826051
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
近年來科學工作者們提出的發電機理論對地磁場的起源給出較為滿意的解釋。目前這一理論廣泛套用於解釋其它有內源磁場的星體，如木星、水星、太陽等的內部性態。從數學角度來看，這個理論可以由磁流體力學方程組來描述。正因為如此，關於磁流體力學方程組的研究近年來越來越被人們所關注。另一方面，數學物理問題中的反問題因其重要物理意義和套用價值而越來越廣受關注。本項目將考慮一個三維的球形發電機模型中的反問題，利用Tikhonov正則化方法，導出該反問題解的存在性與穩定性。進而利用有限元方法離散該模型，討論其數值離散解的穩定性及收斂性。對這個模型的研究不僅涉及到地球物理、數值計算等重要的套用領域，還涉及到非線性分析、數值分析等重要的理論分支。因而該項研究工作從理論上和套用上都具有一定的意義。
