現代物理基礎從書45：實驗數據分析

《實驗數據分析(上冊)》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是朱永生。

基本介紹

• 中文名：現代物理基礎從書45:實驗數據分析
• 作者：朱永生
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2012年6月1日
• 頁數：399 頁
• 開本：16 開
• ISBN：7030347315, 9787030347312
• 語種：簡體中文

內容簡介

《現代物理基礎從書45:實驗數據分析(上冊)》介紹實驗和測量數據分析中涉及的機率和數理統計及相關的數學知識，內容包括機率論、經典數理統計、貝葉斯統計、蒙特卡羅方法、極小化方法和去彌散方法六個部分。特別討論了數據統計處理中的一些困難問題和近期國際上發展起來的新方法。書中分析了取自普通物理、核物理、粒子物理和工程技術問題的許多實例，注重物理問題與數學方法的結合，具體闡述了機率和數理統計及相關的數學方法在實際問題中的套用。書末附有詳盡的數理統計表，可供書中涉及的幾乎所有數據分析問題之需要，而無需查閱專門的數理統計表書籍。 《實驗數據分析(上冊)》可供實驗物理工作者和大專院校相關專業師生、理論物理研究人員、工程技術人員以及從事自然科學和社會科學的數據測量和分析研究人員參考。本書可供實驗物理工作者和大專院校相關專業師生、理論物理研究人員、工程技術人員以及從事自然科學和社會科學的數據測量和分析研究人員參考。

圖書目錄

前言

第1章機率論初步

1.1隨機試驗，隨機事件，樣本空間

1.2機率

1.3條件機率，獨立性

1.4機率計算舉例

1.5邊沿機率，全機率公式，貝葉斯公式

第2章隨機變數及其分布

2.1隨機變數

2.2隨機變數的分布

2.3隨機變數函式的分布

2.4隨機變數的數字特徵

2.5隨機變數的特徵函式

2.6離散隨機變數的機率母函式

第3章多維隨機變數及其分布

3.1二維隨機變數的分布，獨立性

3.2條件機率分布

3.3二維隨機變數的數字特徵

3.4二維隨機變數的函式的分布

3.5多維隨機變數，向量和矩陣記號

3.6多維隨機變數的聯合特徵函式

3.7多維隨機變數的函式的分布

3.8線性變換和正交變換

3.9誤差傳播公式

第4章一些重要的機率分布

4.1伯努利分布和二項分布

4.2多項分布

4.3泊松分布，泊松過程

4.4泊松分布與其他分布的相互聯繫

4.5複合泊松分布

4.6幾何分布，負二項分布，超幾何分布

4.7均勻分布

4.8指數分布

4.9伽馬分布

4.10貝塔分布

4.11常態分配

4.12二維常態分配

4.13多維常態分配

4.14對數常態分配

4.15柯西分布

4.16朗道分布

4.17X2分布

4.18t分布

4.19F分布

4.20實驗分布

4.20.1實驗分辨函式

4.20.2探測效率

4.20.3複合機率密度

第5章大數定律和中心極限定理

5.1大數定律

5.2中心極限定理

第6章子樣及其分布

6.1隨機子樣，子樣分布函式

6.2統計量及其數字特徵

6.3抽樣分布

6.3.1子樣平均值的分布

6.3.2服從x2分布的統計量，自由度

6.3.3服從t分布和F分布的統計量

6.3.4正態總體子樣偏度、子樣峰度、子樣相關係數的分布

6.4抽樣數據的圖形表示，頻率分布

6.4.1一維散點圖和直方圖，頻率分布

6.4.2二維散點圖和直方圖

第7章參數估計

7.1估計量，似然函式

7.2估計量的相合性

7.3估計量的無偏性

7.4估計量的有效性和最小方差

7.5估計量的充分性，信息

7.5.1充分統計量

7.5.2充分性與信息

7.6區間估計

7.6.1樞軸變數法

7.6.2大樣本法

7.7正態總體均值的置信區間

7.8正態總體方差的置信區間

7.9正態總體均值和方差的聯合置信域

第8章極大似然法

8.1極大似然原理

8.2正態總體參數的極大似然估計

8.3極大似然估計量的性質

8.3.1參數變換下的不變性

8.3.2相合性和無偏性

8.3.3充分性

8.3.4有效性

8.3.5唯一性

8.3.6漸近正態性

8.4極大似然估計量的方差

8.4.1方差估計的一般方法

8.4.2充分和有效估計量的方差公式

8.4.3大子樣情形下的方差公式

8.5極大似然估計及其誤差的圖像確定

8.5.1總體包含單個未知參數

8.5.2總體包含兩個未知參數

8.6利用似然函式作區間估計，似然區間

8.6.1單個參數的似然區間

8.6.2由巴特勒特函式求置信區間

8.6.3兩個參數的似然域

8.6.4多個參數的似然域

8.7極大似然法套用於直方圖數據

8.8極大似然法套用於多個實驗結果的合併

8.8.1正態型似然函式

8.8.2非正態型似然函式

8.9極大似然法套用於實驗測量數據

8.10有約束的極大似然估計

第9章最小二乘法

9.1最小二乘原理

9.2線性最小二乘估計

9.2.1正規方程

9.2.2線性最小二乘估計量的性質

9.2.3線性最小二乘估計舉例

9.2.4一般多項式和正交多項式擬合

9.3非線性最小二乘估計

9.4最小二乘擬合

9.4.1測量擬合值和殘差

9.4.2線性模型中σ2的估計

9.4.3正態性假設，自由度

9.4.4擬合優度

9.5最小二乘法套用於直方圖數據

9.6最小二乘法套用於實驗測量數據

9.7線性約束的線性最小二乘估計

9.8非線性約束的最小二乘估計

9.8.1拉格朗日乘子法

9.8.2誤差估計

9.8.3一般最小二乘擬合的自由度

9.9最小二乘法求置信區間

9.9.1單個參數的誤差和置信區間

9.9.2多個參數的誤差和置信域

9.10協方差矩陣未知的多個實驗結果的合併

第10章矩法，三種估計方法的比較

10.1簡單的矩法

10.2一般的矩法

10.3舉例

10.4矩法、極大似然法和最小二乘法的比較

10.4.1反質子極化實驗的模擬

10.4.2不同估計方法的套用

10.4.3討論

第11章小信號測量的區間估計

11.1經典方法

11.1.1正態總體

11.1.2泊松總體

11.2似然比順序求和方法

11.2.1泊松總體

11.2.2正態總體

11.3改進的似然比順序求和方法

11.4考慮系統誤差時泊松總體的區間估計

參考文獻

《現代物理基礎叢書》已出版書目