《現代極小曲面講義》是2011年6月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是澤維爾。本書主要講述了廣泛存在於自然界中的極小曲面，很多問題源於自然界，其理論的發展成微分幾何的分支。
基本介紹
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《現代極小曲面講義》的重要補充，在附錄中也介紹了近年來由T，H，Coldinq和WPMinicozzill發展起來的一些新的理論和方法。
《現代極小曲面講義》可作為微分幾何專業的高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供數學和物理相關領域的研究人員參考。
作者簡介
作者：（巴西）澤維爾（Frederico Xavier） 潮小李
圖書目錄
中文序言
英文序言
第一章 基本知識
1.1曲線的曲率
1.2曲面的曲率
第二章 極小曲面的weierstrass表示
2.1等溫坐標
2.2 weierstrass表示
第三章 完備性與極小曲面的gauss映射
3.1完備極小曲面
3.2完備極小曲面的gauss映射
第四章 calabi猜想
4.1 runge逼近定理
4.2calabi猜想
4.3 calabi猜想的最新進展
第五章 poisson積分及其在極小曲面理論中的套用
5.1poisson積分
5.2 poisson積分的邊界行為
5.3 riesz定理
5.4局部fatou定理和privalov唯一性定理
5.5調和共軛的邊界行為
5.6極小曲面的凸包
5.7具有有界曲率的嵌入極小曲面
第六章 catalan定理的複分析證明
6.1基本知識
6.2極小曲面的漸近線
6.3一類螺旋面
6.4 catalan定理的證明
第七章 未解決的問題
附錄a螺旋面的唯一性
附錄b極小曲面理論在poincare猜想證明中的套用
b.1寬度和有限消失定理
b.2能量減少映射
參考文獻
名詞索引
