《現代數學基礎:可靠性數學引論(修訂版)》簡要介紹可靠性數學理論的基本概念和方法，是學習可靠性理論的一本理想入門書。內容包括常見壽命分布、不可修系統、可修系統、維修策略和可靠性壽命數據的統計分析。修訂版增加了關於“壽命分布類研究”和“馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布”兩個附錄。
基本介紹
- 書名：現代數學基礎:可靠性數學引論
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：484頁
- ISBN：9787040346756
- 作者：曹晉華 程侃
- 出版日期：2012年2月1日
- 開本：16
- 品牌：高教社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《現代數學基礎:可靠性數學引論(修訂版)》可作為高等院校理工科高年級學生和研究生的教學參考書，也可供有關研究人員和工程技術人員參考。
圖書目錄
引言
0．1可靠性數學理論的背景和研究方法
0．2評定產品可靠性的數量指標
第一章 常見的壽命分布
1．1壽命分布和失效率函式
1．1．1剩餘壽命分布
1．1．2失效率函式
1．2連續型壽命分布
1．2．1指數分布
1．2．2，Г分布
1．2．3韋布爾分布
1．2．4極值分布
1．2．5對數常態分配
1．2．6截尾常態分配
1．3離散型壽命分布
1．3．1二點分布
1．3．2二項分布
1．3．3幾何分布
1．3．4負二項分布
1．3．5泊松分布
1．3．6離散韋布爾分布
1．4多維壽命分布
1．4．1衝擊模型
1．4．2二維指數分布
1．5壽命分布類
第二章 典型不可修系統
2．1串聯繫統和並聯繫統
2．1．1串聯繫統
2．1．2並聯繫統
2．1．3表決系統
2．1．4串一併聯繫統
2．1．5並一串聯繫統
2．2冷貯備系統
2．2．1轉換開關完全可靠的情形
2．2．2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0－1型
2．2．3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型
2．3溫貯備系統
2．3．1轉換開關完全可靠的情形
2．3．2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0－1型
2．3．3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型
2．4兩個特殊系統
2．4．1兩個相依部件的並聯繫統
2．4．2有冷貯備部件的串聯繫統
2．5可靠度最優分配
2．6備件最優分配．
2．6．1最少部件數的並聯備份．
2．6．2最小費用的備件最優分配
2．6．3動態規劃方法
2．7兩類失效部件組成的系統
2．7．1n個部件並聯排列的系統
2．7．2 n個部件串聯排列的系統
2．7．3表決系統(κ/n(G)系統）
2．7．4串一併連線系統
2．7．5並一串連線系
第三章 網路系統
3．1問題與基本假定
3．1．1基本定義
3．1．2問題及解的基本步驟
3．1．3對問題所作的基本假定
3．1．4等價問題
3．2直接法
3．2．1真值表法
3．2．2機率圖法
3．3化簡網路的方法
3．3．1串、並聯簡化
3．3．2無向網路的分解法
3．3．3有向網路的分解法
3．3．4A-Y型簡化
3．4求最小路的方法
3．4．1鄰接矩陣法
3．4．2大型網路最小路的計算機算法
3．4．3最小路與最小割的互化
3．5可靠度的求法
3．5．1不交和算法1
3．5．2不交和算法2
3．6推廣和進展
第四章 故障樹分析
4．1引言
4．2建立故障樹
4．2．1頂端事件T的選取
4．2．2故障樹的建立
4．3故障樹的數學描述
4．3．1一般討論
4．3．2最小割表示
4．3．3最小路表示
4．4故障樹的評定
4．4．1下行法
4．4．2上行法
4．4．3定量評定
第五章 單調關聯繫統理論
5．1 單調關聯繫統的定義及性質
5．1．1 單調關聯繫統定義
5．1．2 對偶
5．1．3 單調關聯繫統的基本性質
5．1．4 故障樹
5．2 單調關聯繫統的數學描述
5．2．1 最小路與最小割
5．2．2 單調關聯繫統的最小路與最小割表示
5．3 單調關聯繫統可靠度計算
5．3．1 問題及一般討論
5．3．2 h（p）的性質
5．3．3 單調關聯繫統可靠度h（p）的求法
5．3．4 可靠度的界
5，4 部件相依時可靠度的界
5．4．1 部件間的相協
5．4．2 系統可靠度的界
5．5 部件重要度
5．5．1 結構重要度
5．5．2 機率重要度
5．5．3 B—P重要度
……
第六章 馬爾可夫型可修系統
……
第七章 非馬爾可夫型可修系統
……
第八章 維修策略研究
……
第九章 壽命數據分析——指數分布情形
……
第十一章 可修系統故障數據分析
……
第十章 壽命數據分析——其它分布類型
……
附錄A 壽命分布類研究
……
附錄B 馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布
……
參考文獻
人名對照表
縮寫語表
索引
0．1可靠性數學理論的背景和研究方法
0．2評定產品可靠性的數量指標
第一章 常見的壽命分布
1．1壽命分布和失效率函式
1．1．1剩餘壽命分布
1．1．2失效率函式
1．2連續型壽命分布
1．2．1指數分布
1．2．2，Г分布
1．2．3韋布爾分布
1．2．4極值分布
1．2．5對數常態分配
1．2．6截尾常態分配
1．3離散型壽命分布
1．3．1二點分布
1．3．2二項分布
1．3．3幾何分布
1．3．4負二項分布
1．3．5泊松分布
1．3．6離散韋布爾分布
1．4多維壽命分布
1．4．1衝擊模型
1．4．2二維指數分布
1．5壽命分布類
第二章 典型不可修系統
2．1串聯繫統和並聯繫統
2．1．1串聯繫統
2．1．2並聯繫統
2．1．3表決系統
2．1．4串一併聯繫統
2．1．5並一串聯繫統
2．2冷貯備系統
2．2．1轉換開關完全可靠的情形
2．2．2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0－1型
2．2．3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型
2．3溫貯備系統
2．3．1轉換開關完全可靠的情形
2．3．2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0－1型
2．3．3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型
2．4兩個特殊系統
2．4．1兩個相依部件的並聯繫統
2．4．2有冷貯備部件的串聯繫統
2．5可靠度最優分配
2．6備件最優分配．
2．6．1最少部件數的並聯備份．
2．6．2最小費用的備件最優分配
2．6．3動態規劃方法
2．7兩類失效部件組成的系統
2．7．1n個部件並聯排列的系統
2．7．2 n個部件串聯排列的系統
2．7．3表決系統(κ/n(G)系統）
2．7．4串一併連線系統
2．7．5並一串連線系
第三章 網路系統
3．1問題與基本假定
3．1．1基本定義
3．1．2問題及解的基本步驟
3．1．3對問題所作的基本假定
3．1．4等價問題
3．2直接法
3．2．1真值表法
3．2．2機率圖法
3．3化簡網路的方法
3．3．1串、並聯簡化
3．3．2無向網路的分解法
3．3．3有向網路的分解法
3．3．4A-Y型簡化
3．4求最小路的方法
3．4．1鄰接矩陣法
3．4．2大型網路最小路的計算機算法
3．4．3最小路與最小割的互化
3．5可靠度的求法
3．5．1不交和算法1
3．5．2不交和算法2
3．6推廣和進展
第四章 故障樹分析
4．1引言
4．2建立故障樹
4．2．1頂端事件T的選取
4．2．2故障樹的建立
4．3故障樹的數學描述
4．3．1一般討論
4．3．2最小割表示
4．3．3最小路表示
4．4故障樹的評定
4．4．1下行法
4．4．2上行法
4．4．3定量評定
第五章 單調關聯繫統理論
5．1 單調關聯繫統的定義及性質
5．1．1 單調關聯繫統定義
5．1．2 對偶
5．1．3 單調關聯繫統的基本性質
5．1．4 故障樹
5．2 單調關聯繫統的數學描述
5．2．1 最小路與最小割
5．2．2 單調關聯繫統的最小路與最小割表示
5．3 單調關聯繫統可靠度計算
5．3．1 問題及一般討論
5．3．2 h（p）的性質
5．3．3 單調關聯繫統可靠度h（p）的求法
5．3．4 可靠度的界
5，4 部件相依時可靠度的界
5．4．1 部件間的相協
5．4．2 系統可靠度的界
5．5 部件重要度
5．5．1 結構重要度
5．5．2 機率重要度
5．5．3 B—P重要度
……
第六章 馬爾可夫型可修系統
……
第七章 非馬爾可夫型可修系統
……
第八章 維修策略研究
……
第九章 壽命數據分析——指數分布情形
……
第十一章 可修系統故障數據分析
……
第十章 壽命數據分析——其它分布類型
……
附錄A 壽命分布類研究
……
附錄B 馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布
……
參考文獻
人名對照表
縮寫語表
索引
