《現代數學基礎叢書(146)：金融數學引論》是2012年7月科學出版社有限責任公司出版的圖書，作者是嚴加安。
基本介紹
- 中文名：現代數學基礎叢書(146)：金融數學引論
- 作者：嚴加安
- 類別：金融投資
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 出版時間：2012年7月
- 頁數：295 頁
- 定價：118 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030351234
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書由淺入深、全面系統地介紹金融數學基本理論，著重介紹鞅方法在未定權益定價和對沖中的套用。內容包含離散時間投資組合選擇理論和金融市場模型，Black-Scholes模型及其修正，奇異期權的定價和對沖，It？過程和擴散過程模型，利率期限結構模型，投資組合與投資-消費策略，靜態風險度量。
《現代數學基礎叢書：金融數學引論》第四章系統講述了It？隨機分析理論，這是金融數學中鞅方法的理論基礎，該章可以作為機率論研究生學習It？隨機分析的簡明教材。
《現代數學基礎叢書：金融數學引論》適合金融數學專業的高年級大學生、研究生學習使用、也適合金融數學理論和套用研究的科研人員、教師參考。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
前言
第一章 機率論基礎和離散時間鞅論
§1．1 機率論的基本概念
§1．1．1 事件與機率
§1．1．2 獨立性，0-1律和Borel-Cantelli引理
§1．1．3 積分、隨機變數的（數學）期望
§1．1．4 收斂定理
§1．2 條件數學期望
§1．2．1 定義和基本性質
§1．2．2 收斂定理
§1．2．3 兩個有關條件期望的定理
§1．3 空間L∞（Ω，F）和L∞（Ω，F；m）的對偶
§1．4 一致可積隨機變數族
§1．5 離散時間鞅
§1．5．1 基本定義
§1．5．2 基本定理
§1．5．3 鞅變換
§1．5．4 Snell包絡
§1．6 Markov序列
第二章 離散時間投資組合選擇理論
§2．1 均值-方差分析
§2．1．1 沒有無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
§2．1．2 沒有無風險證券情形下均值-方差分析的新表述
§2．1．3 存在無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
§2．1．4 均值-方差效用函式
§2．2 資本資產定價模型（CAPM）
§2．2．1 市場競爭均衡與市場組合
§2．2．2 存在無風險證券時的CAPM
§2．2．3 沒有無風險證券時的CAPM
§2．2．4 利用CAPM的均衡定價
§2．3 套利定價理論（APT）
§2．4 均值-半方差模型
§2．5 多階段均值-方差分析理論
§2．6 期望效用理論
§2．6．1 效用函式
§2．6．2 Arrow-Pratt風險厭惡函式
§2．6．3 風險厭惡程度的比較
§2．6．4 由隨機序定義的偏好
§2．6．5 期望效用最大化與風險資產的初始價格
§2．7 基於消費的資產定價模型
第三章 離散時間金融市場模型和未定權益定價
§3．1 基本概念
§3．1．1 未定權益和期權
§3．1．2 賣權-買權平價關係
§3．2 二叉樹模型
§3．2．1 單期情形
§3．2．2 多期情形
§3．2．3 近似連續交易情形
§3．3 一般的離散時間模型
§3．3．1 基本框架
§3．3．2 套利策略和容許策略
§3．4 無套利市場的鞅刻畫
§3．4．1 有限狀態市場情形
§3．4．2 一般情形：Dalang-Morton-Willinger定理
§3．5 歐式未定權益定價風險中性定價
風險中性定價
§3．6 期望效用最大化和歐式未定權益定價：鞅方法
§3．6．1 一般效用函式情形
§3．6．2 HARA效用函式及其對偶情形
§3．6．3 基於效用函式的未定權益定價
§3．6．4 市場均衡定價
§3．7 美式未定權益定價
§3．7．1 完全市場中賣方的超對沖策略
§3．7．2 完全市場中買方最優停止策略和無套利定價
§3．7．3 非完全市場中美式未定權益的無套利定價
……
第四章 鞅論和Ito隨機分析
第五章 Black-scholes模型及其修正
第六章 奇異期權的定價和對沖
第七章 Ito過程和擴散過程模型
第八章 利率期限結構模型
第九章 擴散過程模型下的最優投資組合與投資-消費策略
第十章 靜態風險度量
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
