《王連笑教你怎樣學數學——高考數學高層次講座》是2015年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是王連笑。
基本介紹
- 書名：王連笑教你怎樣學數學——高考數學高層次講座
- 作者：王連笑
- ISBN：978-7-5603-5108-7
- 類別：Q.數學類
- 頁數：345
- 定價：48.00元
- 出版時間：2015.02
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書共包括十四講。 本書採取的是“只練不講”的形式，及每講都列舉一部分內容和例題進行分析。 但沒有配備練習題，是想讀者通過“邊讀、邊想、邊練、邊反思”以此達到提高讀者的思維層次，因此也就沒有追求高中知識的覆蓋面。 本書的十四講沒有順序之分，讀者可以按需要來選擇。 也可以化整為零，把一講分幾次讀完。
本書適合高中生備考之用。
目錄
第一講 數學高考與理性思維//1
一、邏輯推理與演繹證明能力//2
二、歸納抽象能力//19
三、直覺猜想能力//23
四、運算求解能力//26
第二講 用數學思想指導解題//32
一、高考數學思想方法的考查要求//32
二、數字思想方法的三個層次//33
三、用數學思想指導解題//33
（一） 用函式和方程思想指導解題//35
（二） 用數形結合思想指導解題//45
（三） 用分類討論思想指導解題//52
（四） 用化歸思想指導解題//58
第三講 高考數學新題型//60
一、條件探究型//60
二、結論開放型//62
三、條件和結論都發散型//65
四、信息遷移型//69
（一） 定義信息型//69
（二） 圖表信息型//71
（三） 圖像、圖形信息型//72
五、類比歸納型//73
六、存在型//76
七、解題策略開放型//78
第四講 用簡縮思維估算選擇題//82
一、居部化策略//83
二、整體化策略//85
三、特殊化策略//90
四、極限化策略//97
第五講 怎樣解二次函式綜合題//101
一、高考中的二次的數問題//101
二、二次函式綜合題的解法//109
（一） 圖像幫助解題//109
（二） 賦值幫助解題//112
（三） 方程幫助解題//117
（四） 構造函式幫助解題//122
第六講 關於抽象函式符號的幾個問題//126
一、近幾年高考試題中的抽象函式問題//126
二、關於抽象函式符號需要弄清的幾個問題//128
（一） 函式方程與代表函式//128
（二） 定義域問題//131
（三） 奇偶性問題//132
（四） 反函式問題//134
（五） 對稱性問題//136
（六） 周期性問題//138
（七） 圖像變換問題//141
（八） 已知函式方程研究函式性質問題//143
第七講 含參數的不等式//147
一、解含有參數的不等式//148
二、已知不等式成立的條件，求參數的範圍//154
三、不等式恆成立，能成立，恰成立問題//159
第八講 數列與函式、不等式的綜合//165
一、等差數列與非比數列的綜合問題//165
二、遞推公式與通項公式問題//172
三、數列與函式的綜合問題//178
四、數列與不等式的綜合問題//183
五、點列問題//186
六、數列的存在性問題//193
七、建立數列模型解決實際問題//196
第九講 作為代數形式與幾何形式的平面向量//200
一、高考中對平面向量的考查//200
（一） 高考中對平面向量的考查要求//200
（二） 近四年（2000——2003年）新課程卷對平面向量的考查//200
（三） 新課程卷中的平面向量試題//201
（四） 上海卷中的平面向量試題//202
二、平面向量的多元聯繫//203
（一） 與代數知識的聯繫//203
（二） 與平面幾何知識的聯繫//204
三、平面向量與代數，幾何的綜合題//205
第十講 用空間向量解立體幾何問題//220
一、平行或共面問題//220
二、垂直問題//228
三、空間角問題//232
（一） 異面直線所成的角//233
（二） 直線和平面所成的角//233
（三） 二面角//233
四、空間距離問題//238
（一） 兩點間的距離//238
（二） 異面直線的距離//239
（三） 點到平面的距離//239
（四） 直線到平面的距離//239
（五） 平行平面間的距離//239
第十一講 高考中解析幾何的熱點問題//243
一、求曲線方程或求點的軌跡//243
二、參數範圍問題//251
三、值域和最值問題//256
四、直線與圓錐曲線的位置關係問題//261
第十二講 模式識別與機率、統計問題//266
一、等可能事件的機率//266
二、互斥事件有一個發生和相互獨立事件同時發生的機率//269
（一） 互斥事件的特徵//270
（二） 互斥事件與對立事件的關係//270
（三） 相互獨立事件的特徵//270
三、n次獨立重複事件發生了k次的機率//278
四、離散型隨機變數的分布列//283
第十三講 導數一一研究函式的工具//291
一、高考對導數的考何要求//291
二、導數在研究函式中顯示了優越性//291
三、與導數有關的綜合題//299
（一） 求切線的斜率//299
（二） 研究函式的單調性//307
（三） 函式的極值和最值//310
（四） 其他方面的套用//315
第十四講 高考中的研究性問題//319
一、對問題的規律性進行研究//319
二、對解決問題的策略進行研究//328
二、對問題的拓展性進行研究//336
