《王莉考研數學系列用書：考研數學複習教程》是2012年高等教育出版社出版的圖書，作者是王莉。
基本介紹
- 書名：王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程
- 作者：王莉
- 類別：考試
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2012年9月1日
- 頁數：513 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787040361759
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,
內容簡介
《王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程(數學1和數學2適用)(2014)》適用於考研數學的數學一、數學二以及農學門類聯考數學等，其內容上的差異，書中有詳細標註，請讀者閱讀時注意。
《王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程(數學1和數學2適用)(2014)》包括考核內要點——本部分對《數學考試大綱》所要求的內容進行了全面、透徹的講解，注重對基本概念、基本理論和基本方法的解讀。補充公式與結論——本部分對一般教材中沒有的、但對知識理解和解題有益的公式和結論進行了較為全面的補充，並對難於理解的公式和結論給出了證明或舉例說明。典型問題與方法技巧——本部分是《王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程(數學1和數學2適用)(2014)》的精華也是《王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程(數學1和數學2適用)(2014)》最大的特色：在對歷年試題研讀的基礎上。詳細歸納總結了每部分考過的以及可能考到的各類問題，拋開其表面形式，剖析出其本質特徵，給出了每類問題的快捷有效的處理方法，並注重每類問題的各種變式，使讀者能夠見到題目就知從哪入手，並快速準確求解。強化訓練——本部分試題的難易程度十分貼近考研真題，有的略高於真題，而且考查的知識點儘量不重複。望讀者完成。
圖書目錄
第一篇高等數學
第一章函式、極限與連續
1.1函式
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1考查函式各種特性問題
2.函式複合問題
1.2極限
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查極限概念及性質問題
2.求極限問題
3.關於無窮小階的問題
1.3函式的連續性與間斷點
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.判斷函式f（x）在某點x0處連續與間斷問題
2.利用閉區間上連續函式性質證明問題
強化訓練（一）
第二章一元函式微分學
2.1導數與微分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查導數、微分概念的問題
2.導數與微分的計算問題
3.求高階導數問題
4.利用導數求平面曲線的切線方程、法線方程問題
§2.2微分中值定理
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.利用羅爾定理證明中值問題
2.利用拉格朗日中值定理證明中值問題
3.利用柯西中值定理證明中值問題
4.利用泰勒公式證明中值問題
5.綜合題
2.3導數套用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.函式的單調性、單調區間及極值問題
2.函式曲線的凹凸區間、拐點及漸近線問題
3.方程實根（函式零點，兩曲線交點）問題
4.不等式的證明問題
強化訓練（二）
第三章一元函式積分學
§3 1不定積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關於原函式與不定積分的基本概念性問題
2.不定積分的計算問題
3.綜合題
§3.2定積分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.關於定積分概念及性質的問題
2.關於變限積分的問題
3.利用基本積分公式及積分法計算定積分
4.幾種重要類型被積函式的積分
5.定積分證明問題
6.反常積分問題
3 3定積分套用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求平面圖形面積問題
2.求旋轉體的體積及側（表）面積問題
3.求平面曲線弧長問題
4. 物理套用問題
強化訓練（三）
第四章向量代數與空間解析幾何
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.向量及其運算問題
2.求平面與直線方程問題
3.平面、直線的位置關係問題
強化訓練（四）
第五章多元函式微分學
5.1 多元函式的極限與連續、偏導數與全微分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關於多元函式連續性、可導性及可微性問題
2.求多元複合函式的偏導數或全微分問題
3.求方程確定的隱函式的偏導數、全微分問題
§5.2多元函式的極值與最值
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求多元函式無條件極值問題
2.求多元函式條件極值問題
3.求多元函式在閉區域上的最值問題
5.3多元函式微分學幾何套用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求方嚮導數與梯度問題
2.求空間曲面切平面與法線方程、空間曲線切線與法平面方程
強化訓練（五）
第六章多元函式積分學
6.1 二重積分
一、考核內容要點—
二、典型問題與方法技巧
1.交換積分次序問題
2.利用基本方法計算二重積分
3.被積函式為分段函式及隱含分段函式的二重積分問題
4.綜合題
6 2三重積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.三重積分計算問題
2.重積分的套用問題
6.3曲線積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.第一類曲線積分計算問題
2.第二類曲線積分計算問題
§6.4曲面積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.第一類曲面積分計算問題
2.第二類曲面積分計算問題
3.曲線積分與曲面積分的套用問題
強化訓練（六）
蔣七章無窮級數
7.1數項級數
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.判定數項級數收斂性問題
2.數項級數求和問題
7.2冪級數
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求冪級數的收斂半徑、收斂區間與收斂域問題
2.求函式的冪級數展開式問題
3.求冪級數的和函式與數項級數求和問題
7.3傅立葉級數
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.考查狄利克雷收斂定理問題
2.求函式的傅立葉級數展開式問題
強化訓練（七）
第八章常微分方程
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求解一階微分方程問題
2.可降階的高階微分方程問題
3.求解高階常係數線性微分方程問題
強化訓練（八）
第二篇線性代數
第一章行列式
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.關於餘子式、代數餘子式問題
2.數值型行列式的計算問題
3.抽象型行列式的計算問題
4.克拉默法則套用問題
強化訓練（一）
第二章矩陣
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.有關矩陣基本運算的問題
2.求數值型矩陣的逆矩陣問題
3.求抽象型矩陣的逆矩陣問題
4.討論（證明）矩陣可逆性問題
5.解矩陣方程問題
6.有關初等變換和初等矩陣問題
7.有關矩陣秩的問題
強化訓練（二）
第三章向量
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.判別數值型向量組的線性相關性問題
2.判別抽象型向量組的線性相關性問題
3.考查數值型向量（組）的線性表示及等價性問題
4.考查抽象型向量（組）的線性表示問題
5.向量組的極大無關組與秩的問題
6.考查向量空間的基、過渡矩陣以及坐標等問題
強化訓練（三）
第四章線性方程組
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查線性方程組解的判定、性質與結構問題
2.有關基礎解系的論證問題
3.數值型線性方程組求解問題
4.抽象型線性方程組求解問題
5.求兩個線性方程組的公共解的問題
6.討論兩個線性方程組解的關係問題
強化訓練（四）
第五章矩陣的特徵值和特徵向量
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.求數值型矩陣的特徵值、特徵向量問題
2.求抽象型矩陣的特徵值、特徵向量問題
3.特徵值、特徵向量的逆問題
4.矩陣相似對角化問題
5.矩陣相似的判定問題
6.實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角化問題
7.特徵值和特徵向量的套用問題
強化訓練（五）
第六章二次型
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查二次型的秩及正、負慣性指數等基本概念性問題
2.化二次型為標準形問題
3.考查二次型或對稱矩陣的正定性問題
強化訓練（六）
第三篇 機率論與數理統計
第一章隨機事件與機率
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查隨機事件的關係與運算及其逆問題
2.利用四種概型求機率問題
3.利用機率的公式、性質求機率問題
強化訓練（一）
第二章隨機變數及其分布
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查隨機變數機率分布（分布函式、機率密度、分布律）的概念性問題及確定其中未知參數的問題
2.求隨機變數的機率分布問題
3.利用已知機率分布求機率問題
4.求隨機變數函式的分布問題
強化訓練（二）
第三章多維隨機變數及其分布
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.求二維隨機變數的機率分布（聯合分布、邊緣分布、條件分布）及其中未知參數問題
2.利用二維機率分布求機率問題
3.求二維隨機變數函式的分布問題
強化訓練（三）
第四章隨機變數的數字特徵
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.求隨機變數的數學期望與方差問題
2.求隨機變數函式的數學期望與方差問題
3.求協方差、相關係數及討論隨機變數相關性問題
4.數字特徵套用題
強化訓練（四）
第五章大數定律與中心極限定理
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.利用切比雪夫不等式估算機率問題
2.考查大數定律的問題
3.考查中心極限定理的問題
強化訓練（五）
第六章數理統計
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求統計量的分布問題
2.求統計量的數字特徵問題
3.求參數的點估計問題
4.討論估計量評價標準問題
5.求參數的區間估計問題
6.參數假設檢驗問題
強化訓練（六）
編輯推薦
《王莉考研數學系列用書:考研數學複習教程(數學3適用)(2014)》適用於考研數學的數學三。
