數理邏輯是數學中的基礎性分支，其歷史較短，在幾十年前，由於它還處在自身發展的階段，對其他數學分支的套用較少，所以並未受到多數數學家的注意。但近40年來，它對數學中不少分支的重要套用和基礎性影響卻越來越大了。引起了國內外不少數學家們越來越多的注意和重視。本書包括：數理邏輯與代數、數理邏輯對代數的套用、數學教育。
基本介紹
- 書名：代數與數理邏輯
- 出版社：北京師範大學出版社
- 頁數：320頁
- 開本：16開
- 品牌：北京師範大學出版社
- 作者：王世強 李仲來
- 出版日期：2005年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7303074945, 9787303074945
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
數理邏輯是數學中的基礎性分支，其歷史較短，在幾十年前，由於它還處在自身發展的階段，對其他數學分支的套用較少，所以並未受到多數數學家的注意。但近40年來，它對數學中不少分支的重要套用和基礎性影響卻越來越大了。引起了國內外不少數學家們越來越多的注意和重視。本書包括：數理邏輯與代數、數理邏輯對代數的套用、數學教育。
圖書目錄
一 數理邏輯與代數
命題演算的一系公理（及補註）
一種邏輯電路演算的初步構作
格值模型論中緊緻性定理的一種證法
格值模型論中的省略型定理
關於契約關係的可換性
實向量所成的有序環
有限結合系與有限群（Ⅰ）
關於代數系統的自同構群的一個註記
關於格值模型論的一些研究
關於可補格的一種分類問題
二 數理邏輯對代數的套用
一類具有G01dbach性質的可換環
二次數環的不具有Goldbach性質的擴環
一些分圓整數環的Goldbach及非Goldbach擴環
不可數域的一個緊緻性定理
關於域上無限方陣的逆方陣
無限方陣的二平方和定理
Goldbach猜想對於Peano公理組的條件獨立性——對一些數論問題的邏輯討論（Ⅰ）
完美數與親和數問題對PA的條件獨立性——對一些數論問題的邏輯討論（Ⅲ）
模型論對多項式理論的一個套用
一些三次數環的具有及不具有Goldbach性質的擴環
一種Goldbach可換環的數論性質
歸納的環和域
Hilbert零點定理的推廣
某些域上無限方陣的2平方和定理
關於無限方陣的Jordan標準型
關於行列有限方陣的對角化
45-f，1有限的無限矩陣的對角化
某些無限域上多項式環的Goldbach 3素元性質
三 數學教育
結式定理的一種證法
運算律的秘密
0和1的方程組
格值模型論概述（一）
一個數學分析問題的獨立性
模型論對經典數學的套用
數學基礎研究的一些新進展
關於Baire定理等的真假
雜談數學及其他
附錄
年表
論文和著作目錄
後記
命題演算的一系公理（及補註）
一種邏輯電路演算的初步構作
格值模型論中緊緻性定理的一種證法
格值模型論中的省略型定理
關於契約關係的可換性
實向量所成的有序環
有限結合系與有限群（Ⅰ）
關於代數系統的自同構群的一個註記
關於格值模型論的一些研究
關於可補格的一種分類問題
二 數理邏輯對代數的套用
一類具有G01dbach性質的可換環
二次數環的不具有Goldbach性質的擴環
一些分圓整數環的Goldbach及非Goldbach擴環
不可數域的一個緊緻性定理
關於域上無限方陣的逆方陣
無限方陣的二平方和定理
Goldbach猜想對於Peano公理組的條件獨立性——對一些數論問題的邏輯討論（Ⅰ）
完美數與親和數問題對PA的條件獨立性——對一些數論問題的邏輯討論（Ⅲ）
模型論對多項式理論的一個套用
一些三次數環的具有及不具有Goldbach性質的擴環
一種Goldbach可換環的數論性質
歸納的環和域
Hilbert零點定理的推廣
某些域上無限方陣的2平方和定理
關於無限方陣的Jordan標準型
關於行列有限方陣的對角化
45-f，1有限的無限矩陣的對角化
某些無限域上多項式環的Goldbach 3素元性質
三 數學教育
結式定理的一種證法
運算律的秘密
0和1的方程組
格值模型論概述（一）
一個數學分析問題的獨立性
模型論對經典數學的套用
數學基礎研究的一些新進展
關於Baire定理等的真假
雜談數學及其他
附錄
年表
論文和著作目錄
後記
