猜度術

《猜度術》是機率論發展史中的重要經典著作之一，由瑞士數學家、力學家、天文學家雅各布第一·伯努利(Bernoulli, JakobI)著。

猜度術(Ars conjectandi)瑞士數學家、力學家、天文學家雅各布第一·伯努利(Bernoulli, JakobI)著.作者是數學史上著名的數學世家伯努利家族的成員.他對微積分、變分法等多有貢獻.所謂“伯努利雙紐線”、“伯努利方程”均以他的名字命名.對於對數螺線的欣賞，使他在遺言中留有，要在自己的墓碑上刻上這條曲線，並附以頌詞:“縱使變化，依然故我”.他著述甚豐，但最富有創造性、最重要的著作是《猜度術》.

《猜度術》是機率論發展史中的重要經典著作之一，在作者死後於1713年出版.書中載錄的伯努利1679-1685年間在機率論方面的研究成果，並作為附錄記載了作者在1689-1704年間完成的五篇關於級數的文章.正文分為四部分，第一部分基本上是關於惠更斯(Huygens,C.)的著作《論賭博中的計算》的一個精彩評註.惠更斯的著作是機率論中最早的著作之一，1657年作為斯霍滕(Schooten,F. van)的書《數學練習》的附錄出版.伯努利劉之做了深人研究.在第二部分中，伯努利基於斯霍滕(1657)、萊布尼茨<Leibniz,U. W. )<1666)、沃利斯(Walks , J.)(1685)等人的有關工作討論了組合論問題，主要結果是通過所謂伯努利數的運用，用完全歸納法證明n為正整數時的二項式定理.在第三部分中伯努利把排列與組合的理論運用到機率論中，給出G4個有關在各種賭博情形中利益預測的例子.第四部分含有作者對機率論的哲學思考:機率作為確定性的量度、必然性與偶然性、把握與數學期望、預前與期後機率，以及根據賭博者的智慧情況決勝的預測等.在這部分中給出了著名的伯努利大數定律:若p是發生單獨一次事件的機率，9是該事件不發生的機率，則在n次試驗中該事件至少出現m次的機率等於(p}-q>”的展開式中從p‑項到包括},}cl一’”為止的各項之和.這是當時最重要的機率論結果.伯努利的機率論思想對這門學科其後的發展產生了深遠的影響.