狹義相對論和量子理論一元化表述

《狹義相對論和量子理論一元化表述》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是於學剛。

基本介紹

• 書名：狹義相對論和量子理論一元化表述
• 作者：於學剛
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2012年09月
• ISBN：9787030355768

內容簡介

本書論述狹義相對論和量子理論的一元化問題。全書共25章，內容包括多複變函數、四維坐標變換的普遍形式、相對論效應的幾何詮釋、運動學和動力學、分析力學和連續體力學等。

圖書目錄

圖書目錄

前言

第一部分 狹義相對論和量子理論的基礎關聯

第一章 多複變函數

1.1 雙曲複數與二維坐標變換

1.2 橢圓複數與二維坐標變換

1.3 兩類復時平面的幾何關聯

1.4 圓錐複數及其性質

1.5 建立圓錐複數的意義

第二章 四維坐標變換的普遍形式

2.1 兩類四維復矢量

2.2 雙曲復時空變換的普遍形式

2.3 橢圓復時空變換的普遍形式

2.4 四維時空性質的討論

第三章 相對論效應的幾何詮釋

3.1 Minkowski復時空中的物理事件

3.2 時間箭頭的正定性

3.3 同時的相對性和類空區的物理性

3.4 時脹、尺縮及時序問題

3.5 光的Doppler效應

第四章 運動學和動力學

4.1 四維雙曲速度

4.2 速度的合成

4.3 慣性系中的加速度

4.4 非慣性系中的加速度

4.5 四維雙曲動量

4.6 四維橢圓動量

4.7 Minkowski空間的橢圓四元數

4.8 四維力與運動方程

第五章 分析力學和連續體力學

5.1 第一類雙曲型Lagrangian函式

5.2 第二類雙曲型Lagrangian函式

5.3 質點組中Poisson括弧與Liouville定理

5.4 雙曲連續方程

5.5 連續運動方程與能量張量

第六章 Minkowski時空性質分析

6.1 客體運動規律與時空性質關聯

6.2 Minkowski復空間的經典近似

6.3 Minkowski復空間的分立結構

6.4 四維時空的物態關係

6.5 物態變換的哲學詮釋

第七章 量子力學基本原理的幾何詮釋

7.1 量子特徵與時空格式化的對應關係

7.2 Compton效應的幾何解釋

7.3 對de Broglie關係的質疑

7.4 對Einstein-de Broglie關係的修正

7.5 微觀客體能量、動量的幾何關聯

7.6 量子干涉的幾何背景

7.7 不確定關係的因果表述

第八章 態函式的幾何表述

8.1 Hilbert空間中微觀客體的因果表述

8.2 四維間隔不變數和不確定關係

8.3 間隔不變數與本徵函式的幾何關聯

8.4 態函式的個體決定性和整體統計性

8.5 電子雙縫衍射的因果性和統計性

8.6 態函式的物理詮釋

8.7 對態疊加原理的質疑

8.8 量子統計與經典統計的區別與聯繫

8.9 雙曲態函式的表述形式

第九章 量子詮釋的統計性和因果性

9.1 量子詮釋的傳統理論

9.2 對量子詮釋的思考

9.3 也論Schr?dinger貓

9.4 態函式中的隱變數

9.5 態函式的幾率詮釋和因果詮釋

9.6 找回Einstein不擲色子的“上帝”

第十章 四維時空理論的和諧性與完備性

10.1 時空相格間的不變數

10.2 時間量子化

10.3 時間算符和能量算符

10.4 四維時空理論的和諧性與完備性

10.5 狹義相對論與量子力學基礎關聯的哲學解釋

第十一章 經典量子力學的數學表述

11.1 Minkowski空間的Schr?dinger粒子

11.2 雙曲型Schr?dinger方程

11.3 Dirac算符與么正變換

11.4 非交換代數與對易關係

11.5 角動量的共同本徵態

11.6 中心力場與氫原子

11.7 磁場中的粒子與正常Zeeman效應

第十二章 雙曲型Dirac波動方程

12.1 二維複平面中的Dirac波動方程

12.2 四維雙曲型Dirac波動方程

12.3 雙曲Dirac方程的遍歷性

12.4 雙曲型Dirac方程與傳統Dirac方程的對比分析

12.5 雙曲Dirac方程的協變性

12.6 對Dirac方程協變性的討論

12.7 四維橢圓復矢量的坐標變換

12.8 Dirac方程的二維雙曲平面波解

第十三章 反粒子和反物質

13.1 電流與電荷的共軛變換

13.2 Minkowski復空間中的正、反粒子

13.3 Klein-Gordon方程的複合性質

13.4 再論正、反粒子態函式的幾何詮釋

13.5 Dirac負能“海”的探討

13.6 橢圓複數和正、反粒子

13.7 論反物質

第十四章 四維動量空間的物質性

14.1 Dirac正、反粒子的本徵方程

14.2 質量間隙、中微子以及Higgs粒子

14.3 四維空間中厄米算符本徵函式的正交性

14.4 質量重整化

14.5 能量和質量轉換關係

14.6 質能關係和結合能的幾何解釋

第十五章 粒子的作用量原理

15.1 粒子的作用量方程

15.2 質量積分的幾何詮釋

15.3 類光粒子的作用量方程

15.4 Dirac旋量方程與Lagrangian函式

15.5 電磁場中Dirac粒子的作用量方程

15.6 標量粒子的作用量方程

第十六章 Yang-Mills方程和Maxwell方程的幾何表述

16.1 帶質量項的Yang-Mills方程

16.2 強相互作用和電磁相互作用的統一方程

16.3 Maxwell方程組

16.4 Minkowski復空間的Feynman圖

16.5 對Maxwell方程性質的分析

16.6 橢圓型Yang-Mills方程和Maxwell方程

第十七章 強相互作用方程

17.1 強電統一方程的矩陣形式

17.2 強相互作用方程

17.3 強相互作用方程的性質分析

17.4 橢圓型強相互作用方程

17.5 四維作用力

第二部分 Minkowski幾何的基本原理

第十八章 高維超複數

18.1 數學家W.K.Clifford和Clifford幾何代數簡介

18.2 Clifford矢量算法

18.3 平面矢量的分解和映射

18.4 三維空間矢量的性質

18.5 Hamilton四元數和雙曲四元數

18.6 Cayley八元數和Dirac十六元數

第十九章 群表示和四維單位球

19.1 雙曲復空間坐標變換的群表示

19.2 橢圓復空間坐標變換的群表示

19.3 γμ旋量代數與群表示

19.4 三維時空的單位球

19.5 四維球諧函式和單位球

19.6 四維球的面積和體積

第二十章 Minkowski復空間的代數結構

20.1 Minkowski複平面的對稱性與半線性空間

20.2 Minkowski複平面的奇異性

20.3 Minkowski幾何代數

第二十一章 擬、虛度量與廣域Hilbert空間

21.1 廣域內積空間

21.2 擬、虛度量和線性賦范空間

21.3 擬、虛度量空間的相互關聯

21.4 擬、虛度量空間的完備性和連續性

21.5 廣域Hilbert空間

21.6 Hilbert空間的對比分析

第二十二章 廣域空間的多拓樸

22.1 廣域空間的鄰近關係與局部性質

22.2 廣域開集

22.3 多拓撲結構

22.4 廣域拓撲的分類和套用

第二十三章 四維復空間的微積分及特殊函式

23.1 雙曲複函數的極限和連續

23.2 廣域函式的微積分

23.3 雙曲廣域的Cauchy-Riemann方程

23.4 Euclidean復空間的Cauchy-Riemann方程

23.5 Minkowski復空間的Fourier變換

23.6 Euclidean復空間的Fourier變換

23.7 廣域Hilbert相空間的δ函式

第二十四章 張量分析與算符表示

24.1 逆變張量和協變張量

24.2 四維矢量的梯度、散度和旋度

24.3 逆(協)變張量的性質

24.4 雙曲函式的算符表示

24.5 橢圓函式的算符表示

第二十五章 四維數學物理方程

25.1 Minkowski空間的Laplace方程

25.2 四維Laplace方程的解

25.3 四維雙曲型Legendre方程和Bessel方程

25.4 四維雙曲Legendre方程的解

25.5 橢圓型Legendre方程和Bessel方程

參考文獻