《特殊函式恆等式的機器證明與組合證明》是依託南開大學，由孫慧擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：特殊函式恆等式的機器證明與組合證明
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：孫慧
- 依託單位：南開大學
- 批准號：11026172
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0408
- 支持經費：3（萬元）
- 負責人職稱：副教授
中文摘要
特殊函式理論經過了幾個世紀的研究，在組合數學、數學分析、泛函分析、物理學和生物學等眾多數學分支和相關學科中都有重要的套用。伴隨著計算機科學的發展，特殊函式恆等式的證明和推導方法出現了新的突破。本項目將著重圍繞特殊函式恆等式，研究它們系統的機器證明與組合證明方法。.在機器證明方面，將繼續研究已有的經典算法或構造新的算法，以打破經典機器證明理論處理對象的超幾何限制，進一步拓寬機器證明在特殊函式以及數論等相關領域中的適用範圍。在組合證明方面，結合機器證明中的遞推思想，通過證明等式兩邊對應的組合結構滿足相同的組合遞推關係，構造等式的組合證明。另外，Rogers-Ramanujan類型的恆等式是一類特殊的、形式優美的恆等式，在此方面我們將主要研究這類恆等式的內在聯繫及其證明方法的統一性，並進一步探討Rogers-Ramanujan恆等式直接的雙射證明。
