《特徵標的線性極限及其套用》是依託山西大學，由常學武擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：特徵標的線性極限及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：常學武
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
為了研究 M-群的若干主要猜想，並簡化 Loukaki 的 M-群定理長達 240 多頁的證明，Dade 和 Loukaki 在 2004 年創立了特徵標的線性極限理論，其核心問題是研究何時存在冪零的線性極限，該理論現已發展為有限群表示論的強有力技術。申請人五年來一直致力於探索線性極限的理論及套用，在所發表的論文中首次提出了線性極限的平凡性概念，並用之解決了 Sylow 塔群為 M-群的充要條件。在前期積累和工作的基礎上，本項目擬研究線性極限的冪零性問題、平凡性問題以及穩定性問題，它們線上性極限理論中均屬基本而重要的問題，作為套用可分別用來解決單項特徵標的判別問題、M-群的刻畫問題、本原特徵標的限制問題以及本原誘導次數的控制問題。這些問題的重大進展或徹底解決，不僅具有重要的理論意義，而且將為相關特徵標問題的研究提供統一和有效的約化技術。
結題摘要
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