物理大地測量學基礎

圖書摘要

本書系統地論述了物理大地測量學的基礎知識，包括斯托克司邊值理論、莫洛金斯基邊值理論、地球形狀和外部重力場的實際確定、確定大地水準面高和高程異常的天文大地方法—天文水準、天文重力水準、GPS水準等知識點偏重於基礎理論，以便為讀者進一步深人學習本課程的理論並從事科學研究打下堅實的基礎。

第一章重力場的概念和性質 ----------------10

1.1萬有引力、離心力和重力 ----------------10

1.2引力位、離心力位和重力位的概念 ----------------16

1.3重力位水準面和大地水準面 ----------------20

1.4幾種簡單形體的引力位和引力 ----------------22

1.5引力位的一些基本性質 ----------------31

1.6重力位水準面和鉛垂線的彎曲 ----------------39

第二章位理論邊值問題初步 ----------------45

2.1邊值問題的概念 ----------------45

2.2格林公式 ----------------46

2.3格林公式套用例舉 ----------------50

2.4泊松積分 ----------------56

2.5邊值問題解的唯一性 ----------------60

2.6斯托克司定理 ----------------62

第三章球函式及其性質 ----------------63

3.1球坐標中拉普拉斯方程的分離變數解法 ----------------63

3.2勒讓得函式 ----------------69

3.3邊帶勒讓得函式 ----------------75

3.4球函式 ----------------82

3.5幾何意義 ----------------83

3.6正交性和加法公式 ----------------87

3.7母函式和遞推公式 ----------------95

第四章球函式的套用 ----------------102

4.1引力位展開成球函式的級數和位係數及其物理意義 ----------------102

4.2質心主慣軸坐標中引力位球函式級數展開式的簡化 ----------------106

4.3球面函式展開成球函式級數 ----------------110

4.4對泊松積分的進一步討論 ----------------118

4.5用球函式級數表示任意三維函式 ----------------123

4.6球函式的複數表示形式和正規化 ----------------125