《牙種植技術中的多參數識別問題的計算方法》是依託太原理工大學，由李明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：牙種植技術中的多參數識別問題的計算方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李明
- 依託單位：太原理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在臨床中，牙種植技術成敗的關鍵在於骨骼和牙種植體結合面的組織生長。而現有的成像系統不能給出骨組織的癒合以及生長情況，所以發展有效的正則化方法確定牙植體結合面組織材料的性質在牙種植技術中非常重要。這個問題本質上是一個多層介質偏微分方程組的多參數識別問題，是一個非線性反問題。該問題也是一個非線性的不適定問題，即測量數據一個小的擾動就會導致計算結果的巨大誤差。因此，傳統的最最佳化方法不能直接用於該問題的求解。本項目將利用Dirichlet-Neumann映射方法解決多層介質參數識別的唯一性問題。同時，在廣義脈衝譜方法的基礎上，利用光滑有限元、光滑PIM等無格線方法構造有效、穩定的計算方法。
結題摘要
本項目主要研究牙種植技術中多參數識別問題的計算方法。該問題本質上是一個典型的多層介質非線性多參數識別問題。本項目採用了多種數值方法來研究該數學模型中存在的正、反問題，如有限元(FEM)、光滑有限元(S-FEM)、光滑點插值法(S-PIM)、有限塊體法(FBM)、修正的基本解法(MFS)、配置Trefftz方法和積分方程法等。通過數值試驗發現光滑有限元和有限塊體法能夠高效穩定的處理多層介質反問題。此外，由於現有的成像系統解析度較低，不能給出牙種植體界面處組織癒合以及生長情況。因此，本項目提出一種新的基於FFT的正成像方法來提高成像解析度，進而重構牙種植體周圍的情況，並判斷骨組織的癒合以及生長情況。我們考慮採用時諧平面波進行照射牙種植體來獲得其散色數據以重構牙種植體周圍組織的生長情況，這是一個多層介質反障礙物散射問題。這類問題具有許多實際的重要套用，如水下水雷的探測，醫學成像等。該提高解析度的技術使得牙醫們能夠更加準確的了解牙種植體周圍組織的癒合以及生長情況，對提高醫療手段具有極大的意義。
