無規密堆積結構是指快速地把大量尺寸相同的硬球填入一表面不規則的容器中（避免採用平面，這會使球易於排列成層，從而形成晶態密堆積區域） 從得到位形。
基本介紹
- 中文名：無規密堆積
- 外文名：RCP
- 特點：無序但穩定
- 填充因子：0.637
理論導出,RCP結構的特徵,
理論導出
對於RCP結構，意味著用同樣尺寸的球，無規對密堆的緻密度（或填充空間的“有效”程度）大約是晶態密堆積的86%對於僅通過吸引勢相互作用的硬球（對稀有氣體固體，其原子具有封閉的殼層結構，通過分子力或范德瓦耳斯力相互作用；或對金屬，其正離子通過傳導電子相互作用，這是一個粗糙的模型），晶態密堆積相應於位能 的絕對值極小，因為這種排列給出最大的堆積密度。
對於Voronoi網路或多面體泡沫，三維歐勒-潘卡雷關係是：
V-E+F-N=1 。。。。。。。。。。。（1）
其中V是頂點數，E是邊數，F是面數， N是元胞數.
考慮把方程（1）用到單個孤立的多面體情況，即N=1。 對於立方體：V=8,E=12,F=6.
對菱形十二面體 V=14,E=24,F=12.
對我們感興趣的統計蜂房的“平均”元胞，我們要用到已經指出的泡沫連線特性：每4個元胞（及邊）共一個 頂點，每三個元胞（ 和面）共一個邊。） 因而從這個網路分割出來的單個多面體元胞每三個面（及邊）共一個頂點，每兩個面共一個邊。 加上每個多邊形面和個邊（及頂點）相接觸這一事實，所有這些拓撲信息包含在下式中
3V=2E=pF 。。。。。。。。。。。。。。。（2）
（2）帶入（1）F=12/（6-p）
圖1.計算機做出的100個原子的無規圖計算機作出的密堆積圖形（Barker，Hoare，Finney於1975）
RCP結構的特徵
Finney對實驗建造的包含8000 個球的、無規密堆積模型進行了仔細的統計拓撲分析。特別考察了與所得 球心陣列相應的Voronoi 多面體的特點。圖2給出了兩個這類不規則的WS元胞（同時給出菱形十二面體，這是立方密排的規則元胞）。
圖3給出一對直方圖 ，這是按照 Finney對無規密堆積中WS元胞的拓撲統計所得到的數據畫的。對於p的分布，即不同類型的多邊型面，最常出現的是p=5 （約占總面數的41%),，然後依次是p=6（29%），p=4（19%），p=7（6%），p=3(4%) 以及p=8(1%).
對於f的分布，即每個多面體中面的數目，最常出現的是14 面元胞，然後依次為f=15，f=13，f=16，f=12 以及f=17。為比較起見注意，對具有單一元胞拓撲的晶態密堆積，分布圖在p=4和f=12處收縮為δ函式
