無窮損傷優先方法

方法簡介

一種遞歸論構造方法.自有窮損傷方法出現後，許多遞歸論問題都被這一方法解決了.但此方法在解決諸如r。度的稠密性等問題上變得無能為力.20世紀60年代初，休恩菲爾德(Shoenfield,J. R.)和薩克斯(Sacks , G. E.)分別獨立地推廣了有窮損傷方法，得到了比之更為強有力的方法—窮損傷優先方法，該方法證明了厚性引理與稠密性定理.相對有窮損傷方法來說，無窮損傷方法的關鍵在於某些需求會被損傷無窮多次，但在某些特別限制之下，這些需求仍舊可以滿足(例如對薩克斯技巧來說，只要損傷某個需求的元素集合為遞歸集，則該需求仍被足).當然，對無窮損傷方法來說，除此之外還需要更多的技巧.例如，由於限制函式的上極限可能無窮，這就要求其下極限有窮(相當於在一定時刻打開“視窗”，讓優先權較低的需求被滿足。不過在極少數情況下，這一點也不一定能保證，而要通過別的方法來處理).此外，由於不同的需求不一定在同一時刻打開“視窗”，因此，需要用諸如“真步”、“彈球機方法”與“樹方法”等技巧來處理.
通常的無窮損傷方法稱為0"優先方法.不過，0"'優先方法事實上是一種更為複雜的無窮損傷方法，但一般的無窮損傷方法都指0"優先方法.關於0 }"’優先方法的劃分，參見“0"'優先方法”.