灰雲模型

灰雲模型創立者和繼承者

由哈爾濱工業大學博士生王洪利（西安交通大學博士後、中原工學院副教授、碩士生導師）及其博士生導師馮玉強教授（教育部新世紀優秀人才支持計畫獲得者、國家留學基金獲得者）在2003-2006年間結合李德毅院士創立的雲模型理論和華中科技大學鄧聚龍首創的灰色理論而提出，並2006年首次發表在《黑龍江大學自然科學學報》上。後來得到空軍雷達學院王健研究生等人的繼承、完善和推廣套用。

灰雲模型的基本原理

基於灰雲的白化模型研究

1傳統的白化函式及其缺點概述

灰數是信息不完全、不確定的數，有信息型、概念性和層次性灰數三種形式。灰數是一個數集，數集中可能的取值稱為灰數可能的白化值，以為白化值的灰數可表示為，其白化值記為。依據信息完全性的多少，灰數中可能的白化值的地位是不同的，表示地位大小的權被稱為白化權，對應的權係數函式被稱為白化權函式，簡稱白化函式，記為。傳統的白化函式有三種基本的形式，分別可以用來表示小、中、大等基本的灰色概念。其中縱坐標為白化權係數，橫座標x表示灰數。在以上基本形式基礎上，白化函式的形式可以是直線式的，在有更多的信息補充時，其形式根據具體情形可以是曲線的。傳統的灰數的白化函式在許多灰色決策中被廣泛使用，但是其存在如下的缺點：

（1）白化函式只給出了信息不完全（灰性）條件下的量性轉化，大多數情況下，信息不完全和隨機性是不可分離的。例如現實中缺乏根據而同過檢驗的合格品，就是灰色隨機事件。傳統的白化函式不能對這一類事件給予恰當的刻畫。

（2）灰數及其白化權之間的函式關係難以確定，主要因為函式的起始點和終點值難以確定，函式的形式難以確定。所以應當拓展白化函式的表現形式，使其更具有通用性和代表性。

（3）傳統的灰數的白化值的計算公式，白化權係數為固定值，這與實際情況不吻合，由於定性判斷的信息不完全和隨機性，某一個灰數的白化值應該是一定範圍內隨機變化的隨機數。這樣才符合人的主觀判斷。

2基於灰雲的改進的白化模型

2.1灰雲模型及其數字特徵

為了克服上述缺點，使白化函式能夠綜合刻畫決策信息的不完全性和隨機性。遵循李德毅院士提出的用來表示模糊性與隨機性的定性與定量轉化的雲模型方法。本文提出一種表示信息不完全性和隨機性的模型——灰雲模型。灰雲模型的圖示如圖3所示。在模型中表示灰數的白化權，白化權模型被表示為有一定不均勻厚度的隨機曲線。設是一個論域，是與相聯繫的語言值，中的元素對於所表達的灰概念的白化權是一個具有穩定傾向的隨機數。白化權在論域上的分布稱為白化權灰雲，簡稱灰雲。

灰雲模型表達概念的灰性和隨機性具有如下特點：第一，x對於T的白化權是一個機率分布而非固定值，從而產生了灰雲模型，而不是一條明晰的函式曲線。第二，灰雲由許許多多的雲滴組成，一個雲滴是使一個灰數表達的定性概念在數量上的一次實現。灰雲的整體反映了灰色概念的基本特徵。第三，灰雲的曲線從灰色理論的角度講是灰數的白化權曲線。第四，灰雲的厚度是不均勻的，灰雲的厚度反映了白化權係數的隨機性大小，掌握的信息相對較多的位置處隸屬度的白化權隨機性較小，而掌握的信息相對較少的的位置白化權的隨機性大，這與實際情況中，人對灰色概念的主觀判斷信息相一致，人們總是對掌握信息相對較多的概念或事物比較有把握，並較容易做出判斷，而掌握信息較少概念或事物，難做出判斷和決策。

灰雲模型

基本介紹

灰雲模型創立者和繼承者

灰雲模型的基本原理

灰雲模型的發展和引用情況

主要參考資料

主要關注者

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