《演化多目標最佳化的錐束分解機理與高效算法研究》是依託華南理工大學，由應偉勤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：演化多目標最佳化的錐束分解機理與高效算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：應偉勤
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
分解和超體積是當前多目標演化算法的兩個主流發展方向，基於分解的算法雖具有較高的計算效率，但所求解集質量易受Pareto前沿形狀的影響；超體積是已知的唯一一個關於Pareto占優嚴格單調的解集評價指標，但其極高計算成本阻礙了在算法中充分利用這一指標。本項目從錐束劃分目標空間的獨特幾何視角結合分解與超體積的優點研究提高多目標演化算法計算效率和解集質量的方法。研究內容包括：引入理想點、觀察向量等將目標空間劃分為一系列錐形子區域，為無序無結構的種群賦予有序的錐形鄰域結構；基於錐束劃分探索更完善的錐束分解機理，在分解的同時給每個子問題分配一個獨占的錐形子區域，進一步提高基於分解的算法的效率；通過引入錐超體積指標在錐束分解的同時成功融合超體積信息，使算法既能利用到超體積的理想數學特性引導種群搜尋高質量的解集，又可通過分解避免高成本的超體積計算。本項目的研究將顯著提高多目標演化算法的計算效率和解集質量。
結題摘要
分解和超體積是當前多目標演化算法的兩個主流發展方向，基於分解的算法雖具有較高的計算效率，但所求解集質量易受Pareto 前沿形狀的影響；超體積是已知的唯一一個關於Pareto 占優嚴格單調的解集評價指標，但其極高計算成本阻礙了在算法中充分利用這一指標。本項目從錐束劃分目標空間的獨特幾何視角結合分解與超體積的優點探索了提高多目標演化算法計算效率和解集質量的方法。本項目主要研究內容和重要結果包括：通過引入理想點、觀察向量等將目標空間劃分為一系列錐形子區域，為無序無結構的種群賦予了有序的錐形鄰域結構；建立了目標空間中每個錐形子區域只保留一個精英個體的錐束存檔體系，為錐束存檔體系設計了高維目標空間中錐形子區域的快速索引計算方法；提出了計算成本較小的基於懲罰的距離指標(PDI)作為分解後每個子問題的標量目標函式，可描述每個子區域中個體逼近前沿的程度和方向,設計使用PDI指標的錐束分解演化算法CDEA-PDI提高了多目標演化算法的效率; 進一步通過引入錐超體積指標在錐束分解的同時成功融合超體積信息，使算法既能利用到超體積的理想數學特性引導種群搜尋高質量的解集，又可通過分解避免高成本的超體積計算；最後設計了錐超體積演化算法，在分解時不僅將多目標最佳化問題分解為一定數量的標量目標最佳化子問題，而且給每個子問題分配一個獨占的錐形子區域, 每個新個體只需與其所在錐形子區域的精英個體進行一次錐超體積指標比較。在標準測試例和三桿桁架結構設計等工程問題上的實驗結果表明，錐超體積演化算法顯著提高了多目標演化算法的計算效率和解集質量。
