《準晶材料非線性斷裂理論研究》是依託北京理工大學，由范天佑擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：準晶材料非線性斷裂理論研究
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：范天佑
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
發展廣義內聚力模型，廣義連續位錯模型和廣義能量-動量張量/廣義路徑守恆積分原理，確定一維，二維，三維準晶裂紋頂端塑性區尺寸和一維，二維，三維準晶裂紋頂端張開位移，同時發展複分析，奇異攝動展開，奇異積分方程和有限元方法，對上述計算進行檢驗與核對，對計算結果的精度給出翔實的評估。以上面得到的準晶斷裂控制參量作為出發點，建議準晶材料非線性斷裂判據，發展和完善準晶材料非線性斷裂理論，推進準晶基礎研究和實際工程套用。
本課題原計畫僅研究固體準晶非線性斷裂。此非線性是由於本構關係引起的，即塑性和粘性導致不可逆的變形產生的。固體準晶塑性本構方程建立依賴於實驗，由於實驗的困難，我們與之合作的固體準晶塑性研究中心的德國尤里克實驗室和馬克斯-普朗克微結構物理所相繼終止了該實驗。這給我們研究準晶塑性本構關係帶來極大的困難。在缺乏準晶塑性本構關係的條件下，我們繼續採用，完善和推廣3種不同唯象模型：準晶內聚力模型，連續位錯模型和廣義能量-動量張量模型和把它們用於研究裂紋解，並且把它們推廣到塑性材料而尚無塑性理論的液晶和軟物質準晶，取得較好成果。同時轉向研究固體準晶粘性導致不可逆的變形產生的非線性（此本構方程是明確的），取得某些進展。通過實地計算，發現國際權威Lubensky的固體準晶粘性理論嚴重問題，經過我們分析批判，其廣義流體動力學實際上可以化成我們十年前提出的聲子－相位子動力學，問題大大簡化。 上述工作的進展，同時推動了新發現的軟物質準晶的非線性和非線性斷裂的研究，這是項目原計畫中所沒有的內容。軟物質準晶的非線性是由非線性慣性項和狀態方程所引起的，比固體準晶的非線性更難於求解，只能發展數值方法。在這方面，我們有較大進展，成功地求解了非線性和非線性斷裂問題。計算發現流體應力使裂紋張開，彈性應力使裂紋閉合，裂紋擴展與否，取決於流體應力與彈性應力競爭的結果。這在斷裂理論中也許是首次提出。有關結果收入即將出版的Generalized Dynamics of Soft-Matter Quasicrystals---Mathematical Models and Solutions, Springer-Verlag, Heidelberg,2017．準晶，軟物質準晶和液晶非線性斷裂的成果，收在專著《固體與軟物質缺陷與斷裂理論基礎》（科學出版社，2014）中。 在項目資助期間，我們還得到軟物質準晶熱力學的比熱方程，狀態方程,層狀液晶位錯的精確解,揭示了de Gennes (1991年物理諾貝爾獎獲得者)學派流行了40年經典解的錯誤（即de Gennes-Kleman-Pershan 佯謬）揭示了de Gennes 1992年出版的The Physics of Liquid Crystals, Landau（1962年物理諾貝爾獎獲得者）的Theory of Elasticity 兩部權威專著的錯誤。
