測量誤差理論

測量誤差包括偶然誤差、系統誤差和粗差三種。偶然誤差又稱隨機誤差。當一個觀測值(或稱測量值、量測值)的誤差受許多因素的影響，而每一因素的影響都較小且量級相當時，則該觀測值是隨機變數，其誤差屬於偶然誤差，且大多服從常態分配。觀測值可以是簡單的直接觀測值，如鋼尺讀數、角度或距離讀數，也可以是導出值，如測段水準高差、角度或距離的測回均值，也可以是組合值，如組合相位、相位差分等。基於最小二乘法的經典測量平差是建立在觀測值只含偶然誤差的情況。注意偶然誤差有時有系統性影響。

系統誤差是大小和符號有規律的誤差，許多測量中的系統誤差，可以通過測量方案、

方法進行消除或減弱，有的可以通過模型進行改正。注意有的系統誤差可以通過偶然化

減弱。

粗差是大的偶然誤差。粗差的特點: 大的誤差，隨機出現，大小與精度有關，能否被

發現與可靠性有關。粗差的影響規律: 服從狹義可靠性理論。粗差的發現: 與多餘觀測數

有關，可進行粗差探測和定值定位。