測度嫡

測度嫡(measure-theoretic entropy)亦稱柯爾莫哥洛夫一西奈不變數.簡稱嫡.遍歷理論的重要概念之一嫡這一概念來源於資訊理論.設(X,,},川為一機率空間,A={Al,A:,…,A走}為X的一個有限可測分割,
測度嫡
(當u=0時,定義uln u一0)就稱為分割爹的嫡.它是從資訊理論角度反映分割複雜程度的量.設爹,7為兩個有限可測分割,爹V }7表示分割{A門BRAE夸,BE樹.設T為(X,},川上的保測變換,對上述,就稱為T相對爹的嫡(可證明上述極限存在),它是隨時間演變的信息增加率.嫡的計算可參見“柯爾莫哥洛夫一西奈定理”,嫡與李亞普諾夫指數的關係可參見“柏森嫡公式”.測度嫡是由柯爾莫哥洛夫(KonMOropoK, A. H.)於1958年引人的.

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