《混沌與超混沌系統複雜性的定性研究》是依託華南理工大學，由楊啟貴擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：混沌與超混沌系統複雜性的定性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊啟貴
- 依託單位：華南理工大學
- 批准號：10871074
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：28（萬元）
項目摘要
至少有兩個正Lyapunov指數的混沌是超混沌。混沌與超混沌普遍存在於許多自然過程，是非線性科學研究的中心內容之一,研究它們具有重要科學意義和套用前景。在n維自治系統中，n=2無混沌，而出現混沌至少n=3，具有超混沌至少n=4，因此對3維混沌系統與4維超混沌系統的定性研究具有特別重要的地位。本項目以3維混沌系統和4維超混沌系統作為研究平台，首先建立3維統一的Lorenz型系統、4維廣義Lorenz型系統和Homilton系統等典型混沌或超混沌系統的全局吸引集、有界性與正Lyapunov指數、分支、同宿軌或異宿軌、混沌吸引子等定性結構判據，以3維與4維之間的分數維混沌系統為紐帶，然後輔以理論推導和計算機符號推理克服混沌或超混沌系統探討中的缺點和障礙，研究一般3至4維系統新的混沌、超混沌、分支等定性結構之間的相互聯繫及通往混沌的途徑，獲得一些高維系統的混沌與超混沌複雜性構成機理，並有新的突破.
