混合阿貝爾群(mixed Abelian group)一種常見的阿貝爾群.設群G是阿貝爾群.若G既包含非平九的有限階元素又包含無限階元素，則稱G是混合阿貝爾群.混合阿貝爾群的最初研究，常常集中於以下問題:在什麼條件下，它可以分解成為一個周期群和一個無扭群的直和?下述定理是回答這一問題的判定法之一:若G為周期子群與一個給定的周期群F同構的阿貝爾群，則G可以分解成為一個周期群和一個無扭群的直和，若且唯若F可分解成為一個可除群和一個元素的階一致有界的群的直和.近年來，卡普蘭斯基(Kaplansky, I.)等開闢了一些新的途徑，能從整體上研究混合阿貝爾群，從而開創了新局面.
