《海森堡型群及其調和擴張上的分析》是依託北京大學，由劉和平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：海森堡型群及其調和擴張上的分析
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：劉和平
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10371004
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目研究海森堡型群及其調和擴張上的分析問題，也包括與之密切相關的特殊函式展開的分析。研究內容將主要圍繞海森堡型群次拉普拉斯運算元的譜展開與限制性定理、乘子及其交換子、李特伍德-佩萊理論、卡爾德龍再生公式，以及調和AN群的平方可積表示、函式空間的直和分解與子空間再生核、海森堡型群調和擴張的加權卡西米爾運算元的譜分解、加權普郎克萊爾公式、佩萊-維那定理、本徵空間表示等進行，也包括對相關的特殊厄爾密特展開、拉蓋爾展開與雅可比變換的研究。研究課題屬於調和分析的核心內容，對其它學科分支具有深刻影響，在基礎數學研究中有重要的理論意義，對我國數學順應世界數學發展是很必要的。
