《波動方程法數值求解一階雙曲型微分方程的研究》是依託華中科技大學，由吳建康擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：波動方程法數值求解一階雙曲型微分方程的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳建康
- 依託單位：華中科技大學
- 批准號：19472030
- 申請代碼：A0910
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：7（萬元）
項目摘要
本研究採用二階波動方程法數值求解一階雙曲微分方程。一階雙曲微分方程的數值解是計算流體力學領域最困難的的問題之一。如對流方程、淺水動力學和氣動力學中的連續方程以及高雷諾數的流動方程等都屬於或本質上屬於一階雙曲微分方程。數值穩定性、數值頻散、數值擴散常常使數值解失敗。本研究首次提出與一階對漢議程對應的二階波動方程以及附加的初始、邊界條件。採用質量集中的有限元法解二階波動方程，以得到一階議程的解。本研究套用波動方程法求解了三維不定常的對流問題和淺水船波，得到成功的結果。數值解幾乎沒有振盪數值擴散也很小。而且數值解的精度在穩定的條件下不受柯郎數的影響。波動方程法是數值求解一階雙曲方程有效方法之一。
