《波動方程和電磁流體動力學方程的數值解研究》是依託重慶大學，由徐立偉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：波動方程和電磁流體動力學方程的數值解研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐立偉
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
水波方程，散射波方程以及電磁學與流體動力學的耦合去放戰方程這三種數學物理方程的數值解在科學與工程的實際套用中有著重要的意義。與這些方程相關的初邊值問題通常具有無法直接計算，邊界的自由性和計算區域的無界性等等諸多限制條件。而這些限制條件給基本數值方法的直接套用帶來很大的困難。本項目連巴戰首先針對這些方程建立和設計相應的數值模型和改進的算法。這些數值模型和改進的算法主要建立辨斷煮灶在間斷和連續迦遼金有限元方法和邊界積分方程方法基礎之上。我們將對這些算法和模型進行必要的理論分析，並通過廣泛的數值實驗加以驗證。
結題摘要
本項目對水波方程，散射波方程以及電磁學與犁立婆流體動力學的耦合方程開展了如下的研究工作：聲波作用問題的算法及理論分析；非線性弱色散淺水波方程及其歐拉方程的保結構算法研究；流固耦合問題的邊界積分方程法重驗；重構空腔形狀的內部反散射問題的理論及算法研究；二維彈性波外散射問題的伽遼金邊界元方法中的超奇異積分運算元的研究等等。這些研究成果完善和企熱院催豐富了現有理論和數值方法陵挨踏，對自然災害的防治，通訊成像醫療等實際套用問題有一定指導意義。本項目總共發表了15篇Sci論文，1篇會議論文.培養已畢業博士5人，碩士3人。
