波利亞計數定理

圖書信息

書名：波利亞計數定理

作　者：蕭文強　著

出版社：大連理工大學出版社

出版時間：2011-5-1

I S B N：9787561161487

頁　數：142

開　本：大32開

定　價：20.00 元

內容簡介

蕭文強所著的《波利亞計數定理》在引入群的概念和性質的基礎上，介紹了群在集上的作用，說明了一個重要的公式，接著引入了權的概念，從而引出了波利亞計數定理。最後介紹定理的一項重要套用——化學上同分異構體的計數問題，在敘述過程中同時介紹了母函式的概念。

作者簡介

蕭文強，早年就讀於香港大學理學院主修數學及物理，畢業後負笈美國哥倫比亞大學，取得博士學位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內對其中一位朝聖旅客的描述：“開心地學，也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學逾三十載，退休後他繼續享受學習與教授數學的樂趣。發表過一些在數學、計算機學領域裡的研究論文，但發表了更多關於數學史及數學教學的文章，並且著作了幾本普及數學的書籍。

圖書目錄

續編說明

編寫說明

序言

一幾個問題

1.1 球棒組合玩具

1.2 塗色的積木

1.3 同分異構體

1.4 開關電路

二對稱和群

2.1 構形計數與對稱

2.2 幾何上的對稱

2.3 兩個套用的例子

2.4 什麼是群？

2.5 群的一些基本性質

2.6 兩種常見的群

2.7 置換群

三 “伯氏引理”

3.1 群在集上的作用

3.2 軌和穩定子群

3.3 伯氏引理的證明

3.4 伯氏引理的套用

3.5 空間的有限旋轉群

四波利亞計數定理

4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數定理？

4.2 波利亞計數定理的套用

4.3 伯氏引理的另一種推廣

五同分異構體的計數

5.1 引言

5.2 母函式的運用

5.3 烷基CNH2N+1X的計數

5.4 烷烴CNH2N+2的計數