泛系變分原理

泛系論基本理法之一 ——泛系化揚棄擴變的極值原理及其運轉,是許多數學典型的形式或理法的概括:約束極值分析、變分不等式、最佳化逼近、各種方程與不等式、簡化強化模式、林林總總的運轉、廣義的對稱與聚類分析等等和它們之間的運轉。

基本介紹

  • 中文名:泛系變分原理
  • 外文名:pansystems variational principle
  • 分析:各種方程與不等式、簡化強化模式
  • 泛導:微積陰陽
泛系變分原理,參考文獻,

泛系變分原理

(pansystems variational principle)泛系論基本理法之一 ——泛系化揚棄擴變的極值原理及其運轉,是許多數學典型的形式或理法的概括:約束極值分析、變分不等式、最佳化逼近、各種方程與不等式、簡化強化模式、林林總總的運轉、廣義的對稱與聚類分析等等和它們之間的運轉。 簡記為0**,或者 0**:(dy/dx=0)*++ ~~ D*xy*=*0*++。 文字形式表現為:微積*陰陽* =* 極值*。 簡化強化的遞歸定義表述為 0**:(s*0**; 0**P*)。 這裡s*0**是以極值分析式dy/dx=0的泛系化揚棄擴變 (dy/dx=0)*~~ (d/dx)*xy*=*0*為中心的特化的一些泛系變分原理;0**P*是對0**的泛系化遞歸揚棄擴變,包括0**的系統、關係、運轉OT*和通過泛系方程的泛通產生的遞歸性擴變。 泛系變分原理定性哲理表述為:陰陽泛導儀泛極,泛導泛極極導極。 0**的運轉0**OT*,或者泛系遞歸性揚棄擴變 0**P* 都看成是擴變了的泛系變分原理: 0**OT*,0**P* ® 0**。
微積*、陰陽* 和極值* 分別表示泛導、泛系陰陽和泛極,泛系異同式 =* 是等號、不等式、歸轉、趨向、辨異同、排泛序等等特殊的泛系量化。
在泛系論中,一般理法往往就是泛系變分原理具體表現的一些不同形式,諸如,所有逼近、展開及其運轉的定理,所有廣義的變分原理、廣義的變分不等式及其運轉的理法,所有運籌學和泛系函式論的理法,等等都統馭或歸寓於泛系變分原理。 泛系擴變了的理法有上百種之多,它們都或明或暗統馭或歸寓於泛系變分原理。
比較接近傳統數學的說法,泛系變分原理的典型形式是廣義的變分不等式(包括廣義的最佳化逼近和展開式)或其運轉。
泛系變分原理不同形式的等價性、相互逼近、運轉,是另外更加高級形式的泛系變分原理,是泛系逼近轉化元定理的特化形式。
不同類型的泛極,它們對應的泛系變分原理反映的機制往往有巨大的差異。 一般運用附加的參考性符號或文字來區別。 例如0**(min*),0**(mid*),0**(chaos*),0**(max*),0**(normality*),0**(abnormality*) 等等就分別表示對應於泛極min*、mid*、chaos*、max*、normality*、abnormality* 的泛系變分原理而0**(mm*) 表示0**(min*)和0**(max*)之間的運轉,0**(mmcm*)表示0**(min*)、0**(mid*)、0**(chaos*)和 0**(max*) 之間的運轉,它們是更加複雜或者高層次的泛系變分原理。

參考文獻

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