《法雷級數——從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》是2014年出版的圖書，作者是佩捷。
基本介紹
- 中文名：法雷級數——從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起
- 作者：佩捷 編
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2014年08月
- 頁數：132 頁
- ISBN：9787560348636
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書從1978年陝西省中學生數學競賽中的一道試題引出法雷數列。 全文主要介紹了利用法雷數列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學、連分數和法雷表示、提升為非單調的圓映射、利用法雷數列證明一個積分不等式等問題。 全書共七章，讀者可全面地了解法雷級數在數學中以及在生產生活中的套用。
本書適合數學專業的本科生和研究生以及數學愛好者閱讀和收藏。
目錄
第0 章 引言// 1
第1 章 利用法雷數列證明孫子定理//7
§ 1 孫子定玉皇//13
第2 章 法雷序列的符號動力學//7
§ 1 新生軌道與拓撲度定理//20
§ 2 法雷序列與M. S. S 序列的積及二元樹//23
第3 章 連分數和法雷表示//25
§ 1 法雷變換和良序符號序列//27
第4 章 提升為非單調的圓映射//31
第5 章 周期性的輸人與周期性的輸出的關係//37
§ 1 線性系統和非線性系統的輸入和輸出//37
§ 2 三維相空間中的擬周期運動//40
§ 3 鎖頻和同步、圓映射//43
§ 4 擬周期和連分數//48
§ 5 高斯映射//51
§ 6 隨機共振/擴53
第6 章 利用法雷數列證明一個積分不等式//56
§ 1 前言//56
§ 2 函式 QUOTE f（x）的顯式表達//57
§ 3 定理1的證明//61
第7 章 哈代論：法雷數列的定義和最簡單的性質//65
§ 1 兩個特徵性質的等價性//67
§ 2 定理1和定理2的第一個證明//68
§ 3 定理1和定理2的第二個證明//69
§ 4 整數格//70
§ 5 基本格的某些簡單性質//72
§ 6 定理1和定理2的第三個證明//75
§ 7 連續統的法雷分割//75
§ 8 閔科夫斯基定理//77
§ 9 閔科夫斯基定理的證明//79
§ 10 定理10 的進一步拓展//82
附錄Ⅰ 掛輪問題//87
1. 引言//87
2. 簡單連分數//88
3. 法雷貫//93
4. 問題的算法//95
5. 掛輪問題的求解//97
附錄Ⅱ 掛輪計算問題的精確解//102
——一類特殊的丟番圖逼近問題
編輯手記//115
