基本介紹
- 中文名：法貝爾-傑克遜關係
- 外文名：Faber-Jackson relation
- 發現時間：1976年
- 發現者：珊德拉·法貝爾和羅伯特·傑克遜
簡介,公式推導,
簡介
法貝爾-傑克遜關係認為：
其中L是橢圓星系的光度，σ是中心的速度彌散，指數γ接近於4。該關係可以用來測定橢圓星系的距離。
公式推導
在質量為M、半徑為R的星系中，重力位能可以如下的算式顯示：
動能則為
依據維里定理（Virial Theorem）（
），可以得到：
如果我們假設質量和光度之間的關係是常數，即：
我們可以觀察到
消除質量M
於是我們得到R和彌散速度的關係：
我們再導入表面光度，並假設這也是常數：
於是
因此，
最後，我們得到彌散速度和光度之間的關係：
也就是
