法向模數

法向模數，英文名稱normal module，意思是垂直於螺旋線方向模數。

基本介紹

• 中文名：法向模數
• 外文名：normal module
• 含義：是垂直於螺旋線方向模數
• 類別：機械術語
• 求解公式：Mn=Mtcosβ
• 符號：Mn

定義

是垂直於螺旋線方向模數。對於直齒法向模數就是端面模數，對於斜齒，刀具進刀的方向一般是垂直與起發麵的，所以其主要參數都是取其法面參數。這其中包括法向模數，其中Mn=Mtcosβ。

斜齒輪是以法向模數為標準的，而直齒輪的端面模數與法向模數是相同的，一般情況未註明時應指的是標準模數（即法面模數）。

mn的選擇

齒輪的法向模數m_n取決於齒輪輪齒的彎曲承載能力，只要輪齒的抗彎強度滿足，齒輪的法向模數取得小一點較好，對齒輪的膠合也有好處。m_n大，則齒輪在，點的偏距大，相對滑動速度大，容易膠合，但偏距大，接觸面積大，承載能力也大。通常可取m_n=(0．01～0．03)a，a為(實際)中心距，對於大中心距、載荷平衡、工作連續的傳動來說，m_n可取較小值；對於小中心距、載荷不穩、間斷工作的傳動來說，m_n可取較大值；對於中心距較大的低速級的傳動來說，間斷工作的軟齒面和中硬齒面傳動法向模數m_n就不能取較大值，否則就容易引起冷膠合。對於高速傳動求說，

為了增加傳動的平衡性，m_n可取較小值。

在一般情況下，m_n=0,02a，對於一般通用齒輪減速器來說，m_n=(0．015～0．028)a，硬齒面齒輪減速器可以取較大的數值，以提高抗彎強度。

齒輪模數

模數是決定齒大小的因素。齒輪模數被定義為模數制輪齒的一個基本參數，是人為抽象出來用以度量輪齒規模的數。目的是標準化齒輪刀具，減少成本。直齒、斜齒和圓錐齒齒輪的模數皆可參考標準模數系列表。

隨著工業發展水平不斷提高，定製的大批量生產齒輪很多都使用非標的模數，使其意義被弱化。

如果齒輪的齒數一定，模數越大則輪的徑向尺寸也越大。模數系列標準是根據設計、製造和檢驗等要求制訂的。對於具有非直齒的齒輪，模數有法向模數mn、端面模數ms與軸向模數mx的區別，它們都是以各自的齒距(法向齒距、端面齒距與軸向齒距)與圓周率的比值，也都以毫米為單位。對於錐齒輪，模數有大端模數me、平均模數mm和小端模數m1之分。對於刀具，則有相應的刀具模數等。標準模數的套用很廣。在公制的齒輪傳動、蝸桿傳動、同步齒形帶傳動和棘輪、齒輪聯軸器、花鍵等零件中，標準模數都是一項最基本的參數。它對上述零件的設計、製造、維修等都起著基本參數的作用(見圓柱齒輪傳動、蝸桿傳動等)。

傳動性能

模數對承載能力的影響

模數是齒輪的一個最基本參數，對於齒數一定的齒輪，模數越大其徑向尺寸也 越 大 。 為 便 於 制 造 、 檢 驗 和 互 換， 齒 輪模數 值已 實現 標準化 詳 見GB/T1357-1987）。對於模數的選擇，可根據齒輪副齒數及中心距計算，也可根據經驗確定，如軟齒面取(0.007～0.02)a，硬齒面取(0.016～0.0315)a，最後圓整至標準值。然而不同套用場合，模數的選擇規則是不一樣的，上述方法無法保證傳動系統獲得較好的傳動性能。在固定中心距下，隨著模數的增大，齒輪副的彎曲疲勞強度增加較為明顯，而齒輪副的接觸疲勞強度由於與齒輪副的齒廓曲率密切相關，變化較為平緩，並有下滑趨勢。故大模數齒輪具有較強的抗彎曲抗衝擊能力，適用於衝擊載荷較大的場合。

模數對傳動特性的影響

齒輪傳動系統中，影響傳動特性的因素很多，主要包括內部激勵和外部激勵，內部激勵主要包括時變嚙合剛度激勵、傳遞誤差激勵和嚙合衝擊激勵等，其中齒輪的剛度激勵是影響齒輪動態載荷的關鍵因素之一，故模數作為影響齒輪嚙合剛度的關鍵參數，其選擇的合理性對齒輪副的傳動特性具有重要的影響。隨著模數的增大，齒輪副的時變扭轉剛度在一個嚙合周期內的波動區域逐漸變大，進而導致齒輪副在運行過程中會產生較大的剛度激勵；相對於大模數齒輪副，小模數齒輪的時變剛度波動區域較小，且嚙合剛度相對較大。根據系統動力學理論
可建立齒輪副的動力學模型，通過分析可知，合理選擇齒輪模數，最佳化調整齒輪副嚙合剛度，可顯著減小齒輪副運行時的動態載荷，改善傳動特性，提高運行的可靠性。

模數的選擇及套用

在齒輪設計過程中，選擇大模數少齒數還是小模數多齒數，需考慮以下幾個方面：

1)工況

對於礦山、冶金、建材等領域，如破碎機、輥壓機、軋機、迴轉窯等齒輪傳動裝置，工況較為惡劣，齒輪副承受較大的衝擊載荷，由於齒距偏差、齒形偏差等因素的影響，小模數齒輪的實際工作重合度無法保證，在較大衝擊載荷的作用下易導致斷齒、點蝕等失效，而大模數齒輪的單齒抗彎強度較高，故能夠滿足承載要求。對於輕工機械用齒輪傳動裝置，如紡織、化工等領域，齒輪副工況較為平穩且體積相對較小，精度容易保證，宜選用小模數多齒數齒輪。

2)平穩性

衡量齒輪運行平穩性的主要指標是振動和噪聲，對於礦山等低速重載領域，由於現場主機振動噪聲較大，齒輪傳動裝置自身的振動噪聲對環境的影響可以忽略不計，同時為提高齒輪傳動裝置的可靠性，一般選用大模數齒輪。對於船舶、透平機、車輛等齒輪傳動裝置，對其振動和噪聲提出較高的要求，且齒輪體積相對較小，輪齒精度容易保證，常選用小模數多齒數齒輪。

3)加工能力

齒輪的精加工方式很多，主要有磨齒、滾齒、剃齒、梳齒、珩齒等，不同的加工形式，生產的輪齒精度也各不相同。小模數齒輪要求有較高的齒形精度和較小的齒距偏差，大模數齒輪為保證運行的連續性，對齒距偏差要求比較高，故在選擇齒輪模數時，也應適當考慮生產廠家的加工能力和水平。