沙可夫斯基定理

沙可夫斯基定理是關於關於一維映射二、} -.f <x,)的周期解性質的命題

基本介紹

• 中文名：沙可夫斯基定理
• 所屬學科：數學

沙可夫斯基定理(Sharkovsky theorem)關於一維映射二、} -.f <x,)的周期解性質的命題.1964 年，沙可夫斯基(Sharkovsky, A. N.)證明，對閉區間 [。，川映射到本身的映射，存在下面實數序列:

沙可夫斯基定理

若映射有周期為某數的解，那么就一定有上述序列中排在它前面的那些數的周期解.例如，對於映射 .x+. = f }}} (1-.z,}，若有周期為16的解，那么一定有周期8、周期4、周期2、周期1的解.同樣，若有周期3的解，由於3是上述序列的最後一個數，因此映射就有它前面的所有周期解.1975年，李天岩和約克(Yorke,J. A.)發表文章，題目是“周期3意味著混沌”就是這個定理的含義.