基本介紹
- 中文名：決策試驗和評價試驗法
- 外文名：Decision-making Trial and Evaluation Laboratory(DEMATEL)
- 所屬學科：系統工程
- 簡稱：DEMATEL
起源,建模的實質,實施步驟,套用,
起源
DEMATEL也有翻譯成決策與試驗評價實驗室，或者簡稱實驗室法。由於中文比較拗口，一般情況下，念[de mei tel] 或者念 [di mie tel]。
1971年在日內瓦的一次會議上美國Battelle實驗室的學者A. Gabus和E. Fontela提出的為了解現實世界中複雜、困難的問題而提出的方法論，是一種運用圖論和矩陣工具的系統分析的方法。
通過系統中各要素之間的邏輯關係和直接影響矩陣，可以計算出每個要素對其它要素的影響度以及被影響度，從而計算出每個要素的原因度與中心度，作為構造模型的依據，從而確定要素間的因果關係和每個要素在系統中的地位。
建模的實質
DEMATEL建模的實質是把系統看成一個帶權值的有向圖。
原始矩陣O對應有向圖
在上圖中可以觀察到帶權值的有向圖有三個特點。
第一、在系統中由節點組成，節點又稱為要素。
第二、系統通常是一個連通圖。兩個要素之間若存在聯繫，其中一個要素是發出箭頭，另外一個要素是接收箭頭。
第三、邊上有數值。該數值通常是某一要素對另外一要素的強度。也是可以是具體的物理單位，如力的單位牛頓等等
原始矩陣
對於上述矩陣有如下性質
第一、該矩陣的名稱又叫關係矩陣，指要素之間的關係。
第二、矩陣的值不能為負數。出現負數為及特殊的情況需要專門建模。
第三、對角線的取值為零,其意義為要素本身不參與比較與判斷。
第四、矩陣為方陣，行與列對應的是同一個要素。
第五、當要素很大的時候儘量用表格型的矩陣表示方式，這樣便於核對。
第六、上述矩陣中第一行，第二列的值為10，其意義為：第一行對應的要素A對第二列對應的要素B發出一個箭頭，該邊的值為10。
實施步驟
第一步：從研究目的出發，確定研究指標或元素。量化各元素之間的相互關係。得到直接影響矩陣。
第二步：通過歸一化原始關係矩陣。得到規範直接影響矩陣。
第三步：由規範化直接影響矩陣。計算得到綜合影響矩陣。
第四步：由綜合影響矩陣。得到各個要素的影響度、被影響度、中心度、原因度。
第五步：由計算得出的中心度於原因度繪圖，並作出解釋，根據實際情況進行進一步的處理，如去除非核心要素，與解釋結構模型(ISM)等系統方法聯用。
直接影響矩陣獲得
DEMATEL方法中最重要的一步就是直接影響矩陣的獲得。
系統科學認為，系統是要素之間有機的聯繫在一起。DEMATEL是一個系統分析方法。它首先把系統分為了要素和要素跟要素之間的聯繫。因此DEMATEL要獲得直接影響矩陣，有如下幾個步驟
- 所分析系統各個要素的確定。
- 要素之間的二元關係的確定。通常是兩兩比較。其中要素Si跟要素Sj要比較兩次，分別是要素Si對要素Sj的直接影響；要素Sj對要素Si的直接影響。對於整個系統來說存在n個要素則要比較n(n-1)次。而要素自身則不需要比較，即矩陣的對角線上的值通常用0來表示。
- 關係強弱的度量方法的確定。
在上述步驟中關係強弱的度量方法通常有如下幾種。
- 客觀的精度的測量值的量其值取一個自然數。如長度，等等物理量。
- 10級標度，即取0-9的方法來度量
- 5級標度，即取0-4的方法來度量。此方法為最常見採用的方法。
由於事物具有模糊性，採用精確的度量方法無意義。通常採用的方法是諸如：{沒有,較小,一般,較大,非常大}、{無,很弱,正常,較強,很強}等語義來度量要素相互之間的強弱。
矩陣的轉化
規範影響矩陣的獲得
歸一化是對事物標準化的常規操作。如平均數就是一個典型的歸一化的操作。進行歸一化最關鍵的是要以一個最大值作為標準。
其最大值的獲得有多種方法，不下50種，這裡就不再詳述
綜合影響矩陣
綜合影響矩陣，英文為total relation matrix故該矩陣通常用來表示。通常用T來表示。
規範直接影響矩陣一直自乘後，矩陣所有值會趨近於0，也就是一個零陣。
決策試驗和評價試驗法
其中T為綜合影響矩陣
N為規範化影響矩陣
I為單位矩陣，即對角線值為1其它地方的值為0的矩陣
影響度、被影響度、中心度與原因度
影響度、被影響度、中心度與原因度是四種度量要素在系統里影響程度的度量準則。它們都是根據綜合影響矩陣計算得出。
影響度：指的是的T各行矩陣的值之和表示各行對應要素對所有其他要素的綜合影響值，即影響度，該集合記為D。
原因度： 要素的影響度和被影響度相減得到該要素的原因度
套用
用圖表表述方式其效果遠高於文字表達。而DEMATEL製成圖表有一定難度，其難度在於有向邊的繪製。
此外從美觀角度考慮，在極端情況下，例如系統里的要素完全為一個迴路，則有向邊完全重疊成了一個點。
從軟體工具的角度excel與matlab都沒有DEMATEL這種散點圖跟有向圖結合的圖表形式。
中心性（Centrality）用於分析網路的最廣泛使用和最重要的概念工具之一。中心性旨在尋找網路系統中最重要的節點。由於存在對“重要”的不同理解，因此存在許多中心性度量標準。中心性標準本身就可以分成好多類。有一些標準是以沿著邊的流動為特徵，還有一些標準以步行結構（Walk Structure）為特徵。
圖論中常用的標準有如下：
- 度中心性（Degree Centrality） - 第一個也是概念上最簡單的中心性定義。表示連線到某節點的邊數。在有向圖中，我們可以有2個度中心性度量。流入和流出的中心性。
- 緊密中心性（Closeness Centrality） - 從某節點到所有其他節點的最短路徑的平均長度。
- 中介中心性（Betweenness Centrality） - 某節點在多少對節點的最短路徑上。
DEMATEL最後求出的是四種影響關係，其中心性相關更多的是單個要素在整體系統里的度中心性。在兩對關係中：中心度——原因度更受到關注。
而網上有基於動態貝塞爾連線的畫法。
中心度-原因度笛卡爾坐標
