《求解完整Pareto前沿的多目標最佳化新方法研究》是依託北京師範大學，由胡小兵擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：求解完整Pareto前沿的多目標最佳化新方法研究
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：胡小兵
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
尋找Pareto前沿對解決各種多目標最佳化問題意義重大。現有的多目標最佳化方法大都只能尋找近似的Pareto前沿，目前還鮮有能夠求解完整Pareto前沿的理論和方法。本項目將全面深入地研究一種利用前k個最好單目標解求解完整（而不是近似或部分）Pareto前沿的理論和方法。首先要充分研究能確保找到完整Pareto前沿的理論條件。然後將以漣漪擴散算法為重點，研究可適用於一些重要類型的離散多目標最佳化問題的求解完整Pareto前沿的方法。還將以海平面上升算法為重點，研究可適用於連續多目標最佳化問題的方法。新理論和新方法將被用於求解三個真實的多目標最佳化問題（即：湖南省農業風險防範最佳化，北京市朝陽區災害情況下疏散路徑最佳化，和北京機場飛機進離港與停機位分配最佳化）的完整Pareto前沿。預期研究成果不僅是對多目標最佳化理論的一個重要的創新和拓展，而且能夠為更好支持現實生活中多目標最佳化決策提供一套全新的方法和工具。
結題摘要
尋找 Pareto 前沿對解決各種多目標最佳化問題意義重大。現有的多目標最佳化方法大都只能尋找近似的 Pareto 前沿,目前還鮮有能夠求解完整 Pareto 前沿的理論和方法。本項目全面深入地研究一種利用前 k 個最好單目標解求解完整(而不是近似或部分)Pareto 前沿的理論和方法。首先充分研究了能確保找到完整 Pareto 前沿的理論條件；然後以漣漪擴散算法為重點，研究了一系列能夠求解多目標最佳化問題的完整 Pareto 前沿的新方法；並開展了初步的驗證套用案例研究。本項目取得了以下幾項重要研究結果：（1）完善了漣漪擴散算法體系；（2）提出了協同進化路徑最佳化理論；（3）首次實現了具有理論最優性保障的、能夠求解完整 Pareto 前沿的動態環境下多目標路徑最佳化方法（目前沒有任何其它方法能夠做到這一點）；（4）創新性地研發出了一套多目標路徑最佳化測試問題生成器，可以生成具有各種複雜程度的、完整 Pareto 前沿事先可知可調的多目標路徑最佳化測試問題，首次為測試相關的離散組合多目標最佳化算法提供了測試問題庫（目前的多目標最佳化測試問題生成器都是生成連續參數多目標最佳化測試問題，能夠生成離散組合多目標最佳化測試問題的生成器還鮮有報導）；（5）將所研究的多目標最佳化方法在風險防範和民航管理領域進行了探索性的套用嘗試，取得了初步的套用效果。本項目研究得到的方法、數據和測試問題生成器，因為其完整 Pareto 前沿的特點，所以對評價其它多目標最佳化研究工作將具有重大的對標作用。本項目作為一項關於多目標最佳化的理論和方法研究，其套用潛力巨大。項目期間已發論文總計29篇（其中SCI論文9篇，EI論文18篇），取得國家發明專利授權2項，研究成果入選2018年Springer-Nature“改變世間，一刊一文（Change the World, One Article at a Time）”精選論文。
