水壩滲流問題(filtration problem in dam)亦 稱浸潤面問題一個經典的工程力學問題.考慮一個 分離兩個水庫的土壩.設壩體無限延伸，具有可滲透 側壁和不可滲透底部.假定壩體十分規則，因此導出 在矩形D=<O,a) X <0,b)中的二維滲流問題.
公式簡介
待求 的量為壩體的潤濕部分,f2CD和水在壩內的壓力頭 分布.這是一個自由邊界問題.假定水庫上、下流水 位高度分別是H <t)和h<t) <h<t)GH(t))，此問題 的數學模型為求函式y=抓x,t)和u(二，y,t)分別定 義在B=}O,a}X}O,T]和,fl={(x,y,t)EQ,O鎮h 簇抓x,t> }上，其中
並且滿足方程W - us二一u,,，一0(在}2內)，初始條件 和邊界條件
在自由邊界r:y=抓x,t)上除滿足條件訓r=y外， 還要補充水和空氣間的交界麵條件
浸潤面問題的數學處理有相當難度，直到變分 不等式理論出現之後才有精確的數學處理.但對不 規則壩體的情形，仍是有待進一步研究.
