水仙花數黑洞

水仙花數（Narcissistic number）也被稱為超完全數字不變數（pluperfect digital invariant, PPDI）、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（Armstrong number），水仙花數是指一個 n 位數（n≥3 ），它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

簡介

數字黑洞153

任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然後把這個新數的每一個數位上的數字再立方、求和，......，重複運算下去，就能得到一個固定的數——153，我們稱它為數字“黑洞”。

舉例

例如：

1、63是3的倍數，按上面的規律運算如下：

6^3+3^3=216+27=243,

2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,

9^3+9^3=729+729=1458,

1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702

7^3+0^3+2^3=351,

3^3+5^3+1^3=153,

1^3+5^3+3^3=153,

2、3*3*3=27，

2*2*2+7*7*7=351，

3*3*3+5*5*5+1*1*1=153

...

現在繼續運算下去，結果都為153，如果換另一個3的倍數，試一試，仍然可以得到同樣的結論，因此153被稱為一個數字黑洞。

除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數稱為“水仙花數”）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數然後重複這個程式.

除了“水仙花數”外，同理還有四位的“玫瑰花數”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星數”（有54748、92727、93084），當數字個數大於五位時，這類數字就叫做“自冪數”。