比恩模型

比恩模型（Bean's model），或臨界態模型（critical state model），是為了解釋第二類超導體的磁化現象而提出的簡化模型，由C·P·比恩於1962年發表。比恩模型可以在巨觀上解釋超導體被不可逆磁化的過程中出現的磁滯現象。

基本介紹

• 中文名：比恩模型
• 外文名：Bean's model

簡介

比恩模型（Bean's model），或臨界態模型（critical state model），是為了解釋第二類超導體的磁化現象而提出的簡化模型，由C·P·比恩於1962年發表。比恩模型可以在巨觀上解釋超導體被不可逆磁化的過程中出現的磁滯現象。

假設

比恩模型考慮的是較強的磁通釘扎導致渦旋靜止不動的情況。若施加一個均勻的外部磁場，比恩模型假設超導體內部的磁場強度會隨著深度增加呈線性遞減，斜率為4πJ_c/c（高斯單位制下），其中J_c為臨界電流密度。此電流代表的是為了抵抗外界磁場而在超導體內部感應出的電流。臨界電流的值在比恩模型中只能取三種值：+J_c、-J_c或0。臨界磁場H*被定義為恰好完全消除超導體內部邁斯納相（即磁場為零的區域）所需的外加磁場。

比恩模型的推廣

雖然比恩假設臨界電流密度J_c為常數（即H << H_c2的條件下），但這只是一個比較粗略的估計。假設不同的臨界電流密度可以在其他條件下得到更為精確的結果。例如，Kim 等人通過假設1/J(H)正比於H對比恩模型進行推廣，其理論計算結果與 Nb₃Sn 的測量結果相比極為吻合。另外，計算磁化強度時，樣品不同的幾何形狀也是必須考慮的一點。

另見

• 理想硬超導體
  
• 超導現象
  
• 第二類超導體
  
• 遲滯現象