殆完全數

殆完全數（almostperfectnumber）是一種特別的自然數，它所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和，恰好等於它本身減一。

殆完全數也可以用除數函式來表示，一自然數n的除數函式為其真因子的和及其本身的和，若其除數函式σ(n)等於2n-1，該自然數即為殆完全數。殆完全數是一種虧數。虧度（σ(n)−2n）為-1。
例如4的除數函式為2+1=3，比4小1，因此4是殆完全數。
目前已知的殆完全數為2的非負次冪（OEIS:A000079），因此唯一已知奇數的殆完全數為20=1，但尚未證明除了2的非負次冪以外，是否存在其他型式的殆完全數。