基本介紹
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基本介紹,克卜勒與普安索的發現,四種正星體的介紹,小星狀正十二面體,大正十二面星體,大星狀正十二面體,大正二十面星體,
圖7
圖8
之所以稱為十二面是因為它的十二個角頂分別對應一個正五角星形對頂面，它的直觀圖如圖9中的左圖，平面圖為圖9中的右圖，它是小星狀十二面體的對偶圖形。
圖9
大正十二面星體的平面展開圖
大星狀正十二面體
大星狀正十二面體是從大正十二面星體經過加法構造出來的。就在大正十二面星體外添加了二十個正三稜錐，它們的全體就是大星狀正十二面星體(Great Stellated Dodecahedron)。之所以稱為大星狀正十二面星體是因為它有十二個面。其面數，頂點數，棱數分別為f=12,v=20,e=30。
大星狀正十二面體作法的等價說法是：從大正十二面星體做加法，延展它的十二個面，使兩兩相交，在形外產生二十個正五稜錐，在同一延展面上的五邊形擴展成正五角星，從此也就輕便地獲知大星狀正十二面體上每一正五稜錐的側面也是以底角72、頂角36形成的等腰三角形。
另一方面，我們還有興趣地看到，大星狀正十二面體的核心恰是一個以它的正三稜錐底棱作為棱的正二十面體。因此它的模型是很容易製作的。
大正二十面星體
大正二十面星體是從正二十面體的二十個面延展構成的。構造構想十分奇巧。其面數，頂點數，棱數分別為f=20,v=12,e=30。
