正指數曲面(surface with positive index)陳數滿足‘> > 2cz的光滑復射影曲面.因為射影曲面的相交二次型的指數(ci-2cz)/3在這種情況下大於零而得名.由於這樣的曲面的結構比較複雜，長期以來例子也很少，所以曾被認為是很神秘的曲面.
