正向系統

正向系統（Positive systems）是指一種系統，在給定正的初始值下，其狀態變數不會是負的。

基本介紹

• 中文名：正向系統
• 外文名：Positive systems
• 性質：是指一種系統
• 學科：自動化

定義

在一些實務套用中常會用到正向系統，因為這些變數表示實際的物理量，而這些物理量（如濃度、水位、高度等）不會為負值。

正向系統在控制系統的設計中相當重要。在狀態觀測器設計中也需考慮系統是否是正向系統，因為狀態觀測器可能會出現不合理的負值。

狀態變數

狀態變數是指在動態系統中，可以描述系統數學狀態的一組變數，可以在系統未受到外力干擾的情形下，預測系統未來的特性。若是系統是由一組互相耦合的一階微分方程來表示，即稱為是狀態變數型的系統模型。

舉例

• 在力學系統中，組件的位置座標及速度是典型的狀態變數，知道這些資訊後，可能可以確認系統後續的狀態。
• 熱力學中的狀態變數也稱為態函式，像溫度、壓力、體積、內能、焓及熵等。相反的，像熱及功都是過程函式，不是態函式。
• 在電路中，流經電子元件的電流以及電路節點的電壓常常都是狀態變數。
• 在生態系統模型中，植物、動物及資源（營養、有機物質）的數量（或是濃度）都是典型的狀態變數。

狀態觀測器

狀態觀測器（state observer）是控制理論中配合實際系統的一種系統，在已知實際系統架構的情形下，可以根據一實際系統的輸入及輸出而估測其內部的狀態，是許多實務套用的基礎。

許多的控制理論都會假設可以知道系統的狀態，例如利用全狀態回授來穩定線性系統的例子。不過許多系統都無法直接量測到實際的狀態，只能用狀態對輸出的影響來間接估計狀態。像隧道中的車輛就是一個例子。車輛在隧道中的速度不易直接量測，只可以用隧道中的實際狀態來估計。假如系統可觀測，可以從輸出配合狀態觀測器來完全估測系統的狀態。

正反饋

正反饋（英語：positive feedback），是反饋的一種。是指一系統的輸出影響到輸入，使得輸出變動後會影響到輸入，造成輸出變動持續加大的情形；同理，如果輸出變動持續減少，就稱為負反饋。

簡單來說，當A產生了更多的B，B會回過來產生更多的A，這個過程就稱為正反饋。在機械、電機、電子、化學、經濟或是其他系統都會有類似的情形。