正則形式的博弈

在博弈論中,正則形式是描述博弈的一種方式。與延展形式不同,正則形式不用圖形來描述博弈,而是用矩陣來陳述博弈。與延展形式的表述方式相比,這種方式在識別出嚴格優勢策略和納什均衡上更有用,但會丟失某些信息。博弈的正則形式的表述方式包括如下部分:每個參與者所有顯然的和可能的策略,以及和與其相對應的收益。

在非完美信息的完全靜態博弈中,正則形式的表述方式詳細地說明了參與者策略空間和收益函式。策略空間是某個參與者的所有可能策略集合。策略是參與者在博弈的每個階段——不管在博弈中這個階段實際上是否會出現——將要採取的行動的完整計畫。每個參與者的收益函式,是從參與者策略空間的向量積到該參與者收益集合(一般是實數集,數字表示基數效用或序數效用——在正則形式的表述方式中常常是基數效用)的映射。也就是說,參與者的收益函式把策略組合(所有參與者策略的清單)作為它的輸入量,然後輸出參與者的收益。

基本介紹

  • 中文名:正則形式的博弈
  • 外文名:A game of regular form
  • 類型:術語
占優策略
收益矩陣有助於剔除劣勢策略,而且經常被用於說明這個概念。例如,在囚徒困境中,參與者會發現因為其他人的背叛,合作成了嚴格劣勢策略。參與者會比較每列的第一個數字,在這個例子中,3>2且1>0。這表明無論橫排參與者怎樣選擇,豎排參與者選擇背叛都比較好些。類似地,參與者會比較每列的第二個數字,同樣也是3>2且1>0。這說明無論豎排參與者怎么做,橫排參與者選擇背叛都比較好些。這就證明了此博弈唯一的納什均衡是(背叛,背叛)。
表1

合作
背叛
合作
2, 2
0, 3
背叛
3, 0
1, 1

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