正交拉丁方設計

正交拉丁方設計是使用正交拉丁方安排的一種試驗方案，當存在m個相互正交的n階拉丁方時，用拉丁方的行和列分別表示兩個因素的n個水平，用這m個拉丁方的記號分別表示其他m個因素的水平，如此包含n2個處理的m十2個因素的試驗方案。

概念

拉丁方試驗設計可以用較小規模的實驗同時研究三個因子的作用,分析效率高而付出代價小。故在生物學和醫學研究中有著廣泛的套用。但同時需要試驗的因子多於三個時，它就無能為力了。然而，利用正交拉丁方的原理進行設計，就可以同時安排三個以上的因子進行試驗，其效率顯然比一般的拉丁方試驗設計要高。

實例

先看以下二個拉丁方

如果將第二個方的拉丁字母改成希臘字母，並記為III，則

再將I和III重疊起來,得

稱之為希臘拉丁方。

特性

可以看到,希臘拉丁方中每行每列中各拉丁字母和各希臘字母都只出現一次,而且每個拉丁字母和每個希臘字母在同一格子內必相遇一次,也只相遇一次。因此,如果使行、列、拉丁字母、希臘字母各代表一個因子,則上述希臘拉丁方就可用於進行四因子的試驗。拉丁方I、II稱為互為正交的拉丁方,簡稱正交拉丁方。