正交拉丁方完備組

正交拉丁方完備組(complete set of MOLS)一組特殊的正交拉丁方.指v-1個相互正交的v階拉T方.若X=UF<q)= Sao=O,a ".. }aQ-1 } }q為大於2的質數冪,Ak=<ak;),ak;=aka;+a;,l鎮k鎮q一1，則拉丁方A，，AZ，…，人_i構成q階正交拉丁方完備組.尚不知道是否有非質數冪階的正交拉丁方完備組存在.由於n階正交拉丁方完備組的存在性等價於v階有限射影平面的存在性，所以，也等價於(nz+n+l,n+1,1)-SBIBD的存在性.可利用布魯克一賴瑟一喬拉定理判別某些階數的正交拉丁方完備組不存在.例如，當n的平方因數以外部分包含模4餘3的質因數時，不存在n階正交拉丁方完備組.另外，因為10階射影平面不存在，所以10階正交拉丁方完備組也不存在.這是除布魯克一賴瑟一喬拉定理外，目前能判定正交拉丁方完備組不存在的惟一階數.