大約1770年，歐拉證明了，如果a與b是互素的正整數，則a^2^n+b^2^n的因子或者是2，或者具有k*2^(n+1)+1的形狀。如果取a=2,b=1則費爾馬數Fn=2^2^n+1的因子必具有形狀k*2^(n+1)+1的形式。1877年，法國數學家呂卡證明了其中的k必是偶數。即費爾馬數的因子有形狀：k*2^(n+2)+1,今天我們稱這為歐拉-呂卡定理。
