歐幾里得四點性質(Euclidean four-point prop-erty)對半度量空間的一種刻畫一個半度量空間稱為具有歐幾里得四點性質，若其中任意四個點都可以契約地嵌人三維歐氏空間.威爾森(Wilson, W.A.)於1932年發表了下述結果:任何一個完備的、度量凸的並且度量外凸的半度量空間，若具有歐幾里得四點性質，則它必然契約於一個有限維或無限維的歐氏空間.據此推出:任何一個有限緊緻的、度量凸的並且度量外凸的半度量空間，若具有歐幾里得四點性質，則它必然契約於某一個有限維的歐氏空間.此後，布盧門塔爾(Blumenthal,L. M.)提出了弱四點性質的概念.一個半度量空間(S,d)，若滿足條件p,q,r,sES, d(p,婦+d(q,r)=dCp,r)的任意四個點都可以契約地嵌人歐氏平面，則稱為具有歐幾里得弱四點性質.布盧門塔爾證明了一個改進的結果:任何一個完備的、度量凸的並且度量外凸的半度量空間，若具有歐幾里得弱四點性質，則它必然契約於一個有限維或無限維歐氏空間.據此推出:任何一個有限緊緻的、度量凸的並且度量外凸的半度量空間，若具有弱四點性質，則它必然契約於某一個有限維的歐氏空間.
