權因子

在進行抗差估計時，必須根據殘差計算等價權因子，簡稱權因子。

權因子是觀測殘差的一個分段函式，目前常用的是三段函式，當殘差的絕對值小於界值k₀時，等價權因子取值為1；當殘差的絕對值大於界值k₀小於界值k₁時，等價權因子在區間(0，1)取值；當殘差絕對值大於界值k₀時，等價權因子取值為0。

基本介紹

• 中文名：權因子
• 外文名：weighting factor

計算公式

關於權因子函式的定義，在實際套用中有太多的形式，此處選取了目前在測量平差中套用較廣的Huber函式、IGG1函式和IGG3函式，設計了統一的等價權因子計算函式，取名為Wi。

Huber函式

IGG1函式

IGG3函式

函式原型

double Wi(int fname，double v，double k0，double k1)；

fname——權因子函式選擇變數，0、1、2分別對應IGG1函式、IGG3函式、Huber函式；

v——權因子函式的自變數；

ko——保權臨界值，即等價權公式中的k₀；

k1——零權臨界值，即等價權公式中的k₁；

返回值——等價權因子。

函式原始碼

#defme IGG1 0

#define IGG3 1

#define Huber 2

double Wi(int fname，double v，double k0，double k1)

{

double a：

switch(fname)

{

case IGG1：//IGG1函式

v=fabs(v)；

if(v<=k0)return 1.0；

if(v>k1)return 0.0；

return k0/v；

case IGG3：//IGG3 函式

v=fabs(v)；

if(v<=k0)return 1.0；

if(v>k1)return 0.0；

a=(k1-v)/(k1-k0)；

return k0/v*a*a；

case Huber：//Huber函式

v=fabs(v)；

if(v<=k0)return 1.0；

return k0/v；

default：

MyBreak(”等價權函式名稱錯誤!”)；

return 1.0；

}

}

說明：為了便於記憶，程式中將IGG1、IGG3、Huber分別定義成三個宏，這樣可以用IGG1、IGG3或Huber作為實在參數調用Wi函式。